时滞脉冲方程周期解和概周期解研究

项目名称： 时滞脉冲方程周期解和概周期解研究

项目编号： No.11361010

项目类型： 地区科学基金项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 冯春华

作者单位： 广西师范大学

项目金额： 40万元

中文摘要： 本项目主要研究既有脉冲又有时滞微分系统周期和概周期解及其在刻划种群资源发展趋势和神经网络控制设计中的应用。目前数学生态学和神经网络控制设计的研究无论在国内还是国外都是一个热点课题。脉冲时滞微分方程周期和概周期解存在性，唯一性，稳定性（包括全局渐近稳定性和指数稳定性）充分条件或充要条件为生物种群资源发展趋势的预测及其合理使用和调控、时滞神经网络控制设计及其数值计算模拟提供理论依据，这些理论依据在处理方程中既有脉冲又有时滞的情形更显其重要性。 目前国内外对既有脉冲又有时滞微分方程周期解的研究已经有了相当多成果，但对既有脉冲又有时滞微分方程概周期解的研究可以说还在起步阶段。该项目把理论研究和实际应用结合起来，力求通过数值模拟对实际有更多的指导作用。

中文关键词： 微分动力系统；周期；概周期；时滞；脉冲

英文摘要： This project is mainly to study periodic solutions and almost periodic solutions of differential equations with impulses and time delays and its characterizations in the trend of population resource development and neural network control design. Mathemati

英文关键词： differential dynamical systems；period；almost period；delay；impulse