Banach 空间中非扩张映象的不动点性质及其迭代算法研究

项目名称： Banach 空间中非扩张映象的不动点性质及其迭代算法研究

项目编号： No.11401063

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 蔡钢

作者单位： 重庆师范大学

项目金额： 22万元

中文摘要： 本项目主要研究 Banach 空间中非扩张映象的不动点存在性及其迭代算法。首先我们在自反 Banach 空间中研究非扩张映象不动点的存在性；其次我们研究两个算子和的不动点性质，也给出在非线性积分方程中的应用；最后我们将 Hilbert 空间的变分不等式问题推广到一般的 Banach 空间中，建立变分不等式问题与不动点问题的等价性命题。我们构成一些迭代算法，证明由这些算法产生的序列强收敛到变分不等式问题解集与非扩张映象不动点集的公共元。

中文关键词： 不动点；变分不等式；非扩张映射；退化微分方程；适定性

英文摘要： In project,we mainly study the fixed point property of nonexpansive mappings in Banach spaces and iterative algorithms. Firstly, we investigate the fixed point property of nonexpansive mappings in reflexive Banach spaces; Secondly, we study the fixed poin

英文关键词： Fixed point；Variational inequality；Nonexpansive mappings；Degenerate differential equations；Well-posedness