多元线性整值时间序列的统计分析

项目名称： 多元线性整值时间序列的统计分析

项目编号： No.11301212

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 张海祥

作者单位： 吉林大学

项目金额： 22万元

中文摘要： 多元整值时间序列数据在现实生活中是普遍存在的，然而关于此类数据的研究结果却很少。本项目主要针对多元线性整值时间序列数据展开如下的研究工作：首先，我们基于符号稀疏算子提出新的多元整值 AR， MA以及 ARMA 模型，它们可以建模取负值以及具有负相关性的数据。此外，我们将研究多元整值自回归过程具体的边际分布。其次，对于存在缺失数据的多元整值时间序列数据, 提出新的数据填补方法，同时研究缺失情形下多元整值时间序列的经验似然推断, 拟似然推断, 假设检验等问题。最后，我们将考虑多元线性整值时间序列模型的变点检验, 质量控制, outliers 识别以及模型预测等问题，此外，我们还将从频域的角度对多元整值时间序列展开研究。

中文关键词： 整值时间序列；中介效应；高维数据；纵向数据；面板计数数据

英文摘要： Multivariate integer-value time series data are very common in practice, however, there are very few results on this kind of data. This research will pay attention to the multivariate linear integer-valued time series data. Firstly, we will propose new multivarite integer-valued AR, MA and ARMA models, which can model negative integer-valued data with negative correlation. Furthermore, we will study the marginal distribution of the multivariate autoregressive processes. Secondly, we will propose new imputation method for the multivarite integer-value time series with missing data, and study the empirical likelihood, quasi likelihood inference and hypothesis test in this situation. Lastly, we will condiser the change-point test, quality control, outliers identification and model prediction for the multivariate linear integer-valued time series model. Moreover, we will study the multivariate integer-valued time series based on frequency analysis.

英文关键词： Integer-valued time series；Mediation effects；High-dimensional data；Longitudinal data；Panel count data