单子理论及其在Hom量子群中的应用

项目名称： 单子理论及其在Hom量子群中的应用

项目编号： No.11626138

项目类型： 专项基金项目

立项/批准年度： 2016

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 张晓辉

作者单位： 曲阜师范大学

项目金额： 3万元

中文摘要： 关于单子理论和Hom量子群的讨论是近年来的学术热点，其对研究张量范畴及表示、量子离散型形变具有重要意义。本项目将主要研究双单子理论及其在Hom-Hopf代数上的应用。具体地，拟从如下几个方面着手研究：首先，建立双(余)单子的混合双模范畴中的辫子结构，并将我们的理论应用到Hom量子群上，得到一组QYBE的解系；其次，讨论双(余)单子的smash(余)积体系，作为应用，将引入Hom缠绕结构，并给出Hom化的中心结构定理；最后，将构造新的2-张量范畴，讨论Hom-双代数的范畴化构造，并刻画Hom量子群的规格化变换。

中文关键词： 双单子；Hom量子群；量子Yang-Baxter方程；Hom-Yetter-Drinfeld模；张量范畴

英文摘要： Currently the theory of monads and Hom-quantum groups have been one of the most powerful tools to study the theory of q-deformations, and monoidal categories and their representations. Based on the applicant's work, this proposal will focus on the bimonad

英文关键词： bimonads；Hom-quantum groups；quantum Yang-Baxter equation；Hom-Yetter-Drinfeld modules；monoidal categories