We present the first linear-time algorithm that computes the $4$-edge-connected components of an undirected graph. Hence, we also obtain the first linear-time algorithm for testing $4$-edge connectivity. Our results are based on a linear-time algorithm that computes the $3$-edge cuts of a $3$-edge-connected graph $G$, and a linear-time procedure that, given the collection of all $3$-edge cuts, partitions the vertices of $G$ into the $4$-edge-connected components.
翻译：我们提出了计算一个无方向图中4美元-顶端连接组件的第一个线性时间算法。 因此,我们也获得了测试4美元-顶端连接的第一个线性时间算法。 我们的结果基于一个计算3美元-顶端连接图形$G美元的3美元-顶端切开的线性算法,以及一个计算所有3美元-顶端切开部分的线性时间算法,将4美元-顶端连接组件的顶端切开为4美元-顶端连接组件。
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