We compare two possible ways of defining a category of 1-combs, the first intensionally as coend optics and the second extensionally as a quotient by the operational behaviour of 1-combs on lower-order maps. We show that there is a full and bijective on objects functor quotienting the intensional definition to the extensional one and give some sufficient conditions for this functor to be an isomorphism of categories. We also show how the constructions for 1-combs can be extended to produce polycategories of n-combs with similar results about when these polycategories are equivalent. The extensional definition is of particular interest in the study of quantum combs and we hope this work might produce further interest in the usage of optics for modelling these structures in quantum theory.


翻译:我们比较了两种可能的方法,一种是界定1格的类别,第一种是作为共同光学的首选,第二种是按低阶地图上1格的操作行为进行的1格的引数。我们表明,对于将推论定义与扩展1相对照的物体,存在着一个完整的和两面的物体,我们希望这项工作能够产生更多的兴趣,有助于利用光学来模拟量子理论中的这些结构。

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