线性代数(Linear Algebra)是数学的一个分支,它的研究对象是向量,向量空间(或称线性空间),线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题;因而,线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中;通过解析几何,线性代数得以被具体表示。线性代数的理论已被泛化为算子理论。由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型,使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。 - 题图来自「维基百科」。

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本教材介绍了线性代数的概念和技巧,为一年级或二年级的学生提供了高中代数的基本知识。课程内容有足够的灵活性,既可以介绍传统的入门课程,也可以提供更实用的课程。第1-4章为初学者提供一个学期的课程,而第5-9章为第二学期的课程(参见下面的建议课程大纲)。这篇文章主要是关于在适当的时候提到复数的真实线性代数(在附录A中复习)。总的来说,这篇文章的目的是在计算技能、理论和线性代数的应用之间取得平衡。微积分不是先决条件;提到它的地方可以省略。

线性代数在自然科学、工程、管理、社会科学以及数学中都有应用。因此,18个可选的“应用”部分包括在文本中介绍各种各样的主题,如电力网络,经济模型,马尔可夫链,线性递归,微分方程组,和有限域上的线性代码。此外,还介绍了一些应用(例如线性动力系统和有向图)。申请部分出现在相关章节的末尾,以鼓励学生浏览。

https://math.emory.edu/~lchen41/teaching/2020_Fall/Nicholson-OpenLAWA-2019A.pdf

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