线性代数(Linear Algebra)是数学的一个分支,它的研究对象是向量,向量空间(或称线性空间),线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题;因而,线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中;通过解析几何,线性代数得以被具体表示。线性代数的理论已被泛化为算子理论。由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型,使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。 - 题图来自「维基百科」。

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一旦相关信息以某种方式组织起来,许多困难的问题就可以很容易地解决。这篇文章的目的是教你如何组织信息在某些情况下,特定的数学结构是存在的。一般来说,线性代数就是研究这些结构的。也就是说,线性代数是关于向量和线性函数的研究。广义上说,向量是可以相加的线性函数是向量的函数,考虑向量相加。这本书的目的是教你如何组织向量空间的信息,使涉及许多变量的线性函数的问题变得容易。为了了解信息组织、向量和线性函数的一般概念,本章对每一种都有简要的章节。我们从这里开始,希望能让学生们在接下来的奥德赛之旅中拥有正确的心态; 后几章以较慢的速度介绍同样的材料。请准备好改变你对一些熟悉的数学对象的思考方式,并随身携带一支铅笔和一张纸。

地址: https://www.math.ucdavis.edu/~linear/

目录内容:

Chapter 1: What is Linear Algebra? Chapter 2: Systems of Linear Equations Chapter 3: The Simplex Method Chapter 4: Vectors in Space, n-Vectors Chapter 5: Vector Spaces Chapter 6: Linear Transformations Chapter 7: Matrices Chapter 8: Determinants Chapter 9: Subspaces and Spanning Sets Chapter 10: Linear Independence Chapter 11: Basis and Dimension Chapter 12: Eigenvalues and Eigenvectors Chapter 13: Diagonalization Chapter 14: Orthonormal Bases and Complements Chapter 15: Diagonalizing Symmetric Matrices Chapter 16: Kernel, Range, Nullity, Rank Chapter 17: Least Squares and Singular Values Appendices: Symbols, Fields, Sample Exams, Online Resources, Movie Scripts Index

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