【干货书】线性代数数据科学，257页pdf

这本书是为数据科学、统计学、计算机科学、经济学和工程学的本科生介绍线性代数的入门书籍。该书以严格（基于证明）的方式呈现所有基本概念，描述结果背后的直觉，同时在其中讨论了一些数据科学的应用。本书分为两部分，一部分是关于向量，另一部分是关于矩阵。前者包括四章：向量代数、线性独立性和线性子空间、正交基和Gram-Schmidt过程、线性函数。后者包含八章：矩阵和矩阵运算、可逆矩阵和矩阵逆、投影和回归、行列式、特征系统和可对角化、对称矩阵、奇异值分解和随机矩阵。书的最后是对整本书十二章中出现的练习题的解答。线性代数就是线性代数，那么为什么标题中会提到数据科学呢？答案是，这本教材的内容是我认为数据科学学生需要知道的。我尝试不在这里加入我认为他们可以不需要知道的内容。此外，当向学生介绍向量和矩阵的符号时，我避免使用像力这样的物理解释。对于数据科学学生来说，当他们想象一个向量时，最好在脑海中有一个带有数字的数组。矩阵也是如此。话虽如此，通过浏览目录，可以看到这本教材涵盖了许多教科书中出现的内容：向量和矩阵、线性子空间、Gram-Schmidt过程、投影和最小二乘法、线性函数、线性方程组、QR分解、逆和伪逆、行列式、特征系统、对称矩阵、奇异值分解，以及随机矩阵。我想提到的是，这里没有涉及复变量，因为我认为在这个阶段它们并不是必要的，并且可能会导致不必要的分心。好的学生可以在他们学习的后期阶段，根据需要填补更专业话题的空白。