MATLAB 是 Matrix Laboratory 的缩写,是一款由美国 MathWorks 公司出品的商业数学软件。是一种适用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境,主要包括MATLAB和Simulink两大部分。

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Fundamentals of Graphics Using

简介

本书介绍了2D和3D图形的基本概念和原理,是为学习图形和/或多媒体相关主题的本科生和研究生编写的。 关于图形的大多数书籍都使用C编程环境来说明实际的实现。 本书偏离了这种常规做法,并说明了为此目的使用MATLAB®的情况。 MathWorks,Inc.的MATLAB是一种数据分析和可视化工具,适用于算法开发和仿真应用。 MATLAB的优点之一是它包含内置函数的大型库,与其他当代编程环境相比,该库可用于减少程序开发时间。 假定该学生具有MATLAB的基本知识,尤其是各种矩阵运算和绘图功能。 提供了MATLAB代码,作为对特定示例的解答,读者可以简单地复制并粘贴代码来执行它们。 通常,代码显示预期结果的答案,例如曲线方程,混合函数和变换矩阵,并绘制最终结果以提供解决方案的直观表示。 本书的目的是,首先,演示如何使用MATLAB解决图形问题,其次,通过可视化表示和实际示例,帮助学生获得有关主题的深入知识。

本书大致分为两个部分:2D图形和3D图形,尽管在某些地方这两个概念重叠在一起主要是为了突出它们之间的差异,或者是为了使用较简单的概念使读者为更复杂的概念做准备。

本书的第一部分主要讨论与2D图形有关的概念和问题,涵盖了五章:(1)内插样条线,(2)混合函数和混合样条线,(3)近似样条线,(4)2D变换, (5)样条曲线属性。

第1章介绍了各种类型的插值样条及其使用多项式的表示。 详细讨论了样条方程的推导原理以及所涉及的矩阵代数的理论概念,然后通过数值示例和MATLAB代码来说明过程。 在大多数示例后均附有图形化图表,以使读者能够直观地看到方程式如何根据给定的起点,终点和其他相关参数转换为相应的曲线。 本章还重点介绍了使用线性,二次方和三次方变体的样条方程的标准或空间形式以及参数形式的这些过程的差异。

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In this paper, we develop a method which we call OnlineGCP for computing the Generalized Canonical Polyadic (GCP) tensor decomposition of streaming data. GCP differs from traditional canonical polyadic (CP) tensor decompositions as it allows for arbitrary objective functions which the CP model attempts to minimize. This approach can provide better fits and more interpretable models when the observed tensor data is strongly non-Gaussian. In the streaming case, tensor data is gradually observed over time and the algorithm must incrementally update a GCP factorization with limited access to prior data. In this work, we extend the GCP formalism to the streaming context by deriving a GCP optimization problem to be solved as new tensor data is observed, formulate a tunable history term to balance reconstruction of recently observed data with data observed in the past, develop a scalable solution strategy based on segregated solves using stochastic gradient descent methods, describe a software implementation that provides performance and portability to contemporary CPU and GPU architectures and integrates with Matlab for enhanced useability, and demonstrate the utility and performance of the approach and software on several synthetic and real tensor data sets.

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