【普林斯顿经典书】高维概率，326页pdf，Probability in High Dimension

这些笔记是我在2014年春季和2016年秋季在普林斯顿教的课程APC 550:高维概率。我的目的是尽可能地以一种连贯的方式介绍一组关于概率、分析和几何交叉的思想，这些思想产生于不同领域的广泛的当代问题。

高维的概率是什么?这个问题没有好的答案。高维概率问题出现在科学、工程和数学的许多领域。一个(非常不完整的)列表可能包括:

• 大型随机结构:随机矩阵，随机图，…

• 统计和机器学习:高维数据的估计、预测和模型选择。

• 计算机科学中的随机算法。

• 信息理论中的随机码。

• 统计物理学:吉布斯测量、渗透、旋转眼镜……

• 随机组合结构:最长增长子序列、生成树、旅行推销员问题……

• 巴拿赫空间的概率:巴拿赫值随机变量的概率极限定理，经验过程，巴拿赫空间的局部理论，几何泛函分析，凸几何

• 高维马尔可夫链中的混合时间等现象。