本课程的目的是提供非渐近方法的介绍,以研究在高维随机结构出现的概率,统计,计算机科学,和数学。重点是开发一套已被证明在不同领域的广泛应用程序中有用的公共工具。根据时间和听众的兴趣,主题可能包括:措施的集中;功能性,运输成本,鞅不等式;isoperimetry;马尔可夫半群,混合时间,随机场;hypercontractivity;阈值和影响;斯坦的方法;随机过程的最高原则;高斯和拉德马赫不等式;通用的链接;熵和组合维数;选择应用程序。

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相关内容

在复杂的以人为中心的系统中,每天的决策都具有决策相关信息不完全的特点。现有决策理论的主要问题是,它们没有能力处理概率和事件不精确的情况。在这本书中,我们描述了一个新的理论的决策与不完全的信息。其目的是将决策分析和经济行为的基础从领域二价逻辑转向领域模糊逻辑和Z约束,从行为决策的外部建模转向组合状态的框架。

这本书将有助于在模糊逻辑,决策科学,人工智能,数学经济学,和计算经济学的专业人员,学者,经理和研究生。

读者:专业人士,学者,管理者和研究生在模糊逻辑,决策科学,人工智能,数学经济学,和计算经济学。

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作为布尔逻辑的替代

虽然逻辑是理性推理的数学基础和计算的基本原理,但它仅限于信息既完整又确定的问题。然而,许多现实世界的问题,从金融投资到电子邮件过滤,本质上是不完整或不确定的。概率论和贝叶斯计算共同提供了一个处理不完整和不确定数据的框架。

不完全和不确定数据的决策工具和方法

贝叶斯编程强调概率是布尔逻辑的替代选择,它涵盖了为真实世界的应用程序构建概率程序的新方法。本书由设计并实现了一个高效概率推理引擎来解释贝叶斯程序的团队编写,书中提供了许多Python示例,这些示例也可以在一个补充网站上找到,该网站还提供了一个解释器,允许读者试验这种新的编程方法。

原则和建模

只需要一个基本的数学基础,本书的前两部分提出了一种新的方法来建立主观概率模型。作者介绍了贝叶斯编程的原理,并讨论了概率建模的良好实践。大量简单的例子突出了贝叶斯建模在不同领域的应用。

形式主义和算法

第三部分综合了已有的贝叶斯推理算法的工作,因为需要一个高效的贝叶斯推理引擎来自动化贝叶斯程序中的概率演算。对于想要了解贝叶斯编程的形式主义、主要的概率模型、贝叶斯推理的通用算法和学习问题的读者,本文提供了许多参考书目。

常见问题

第四部分连同词汇表包含了常见问题的答案。作者比较了贝叶斯规划和可能性理论,讨论了贝叶斯推理的计算复杂性,讨论了不完全性的不可约性,讨论了概率的主观主义和客观主义认识论。

贝叶斯计算机的第一步

创建一个完整的贝叶斯计算框架需要新的建模方法、新的推理算法、新的编程语言和新的硬件。本书着重于方法论和算法,描述了实现这一目标的第一步。它鼓励读者探索新兴领域,例如仿生计算,并开发新的编程语言和硬件架构。

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这本全面的教科书向读者介绍了博弈论的主要思想和应用,以一种结合了严谨性和可达性的风格。Steven Tadelis从对理性决策的简明描述开始,接着讨论了具有完全信息的策略性和广泛的形式博弈、贝叶斯博弈和具有不完全信息的广泛的形式博弈。他涵盖了一系列的主题,包括多阶段重复博弈、讨价还价理论、拍卖、寻租博弈、机制设计、信号博弈、信誉构建和信息传递博弈。与其他博弈论书籍不同,这本书从理性的概念开始,通过诸如主导策略和理性化等概念,探讨其对多人决策问题的影响。只有这样,它才提出了纳什均衡及其导数的问题。

《博弈论》是高等本科和研究生的理想教材。在整个过程中,概念和方法是解释使用真实世界的例子支持精确的分析材料。这本书有许多重要的应用经济学和政治学,以及大量的练习,集中在如何正式的非正式情况,然后分析他们。

介绍博弈论的核心思想和应用 包含静态和动态博弈,包含完整和不完整的信息 提供各种各样的例子、应用程序和练习 主题包括重复博弈、讨价还价、拍卖、信号、声誉和信息传输 适合本科及研究生 为教师提供完整的解决方案,为学生提供精选的解决方案

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现代博弈论的权威性和定量方法,应用于经济、政治科学、军事科学和金融等不同领域。

探索当前博弈论文本中未涉及的领域,包括对零和博弈的深入研究;提供博弈论的入门材料,包括讨价还价,室内游戏,体育,网络游戏和动态游戏;探讨议价模式,探讨议价模式下的资源分配、买卖指示、信誉等新结果;在每一章的结尾,都会给出理论结果以及大量的例子和详细的解决方案;平衡了博弈论的理论基础和复杂应用。

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统计学习理论是一个新兴的研究领域,它是概率论、统计学、计算机科学和最优化的交叉领域,研究基于训练数据进行预测的计算机算法的性能。以下主题将包括:统计决策理论基础;集中不平等;监督学习和非监督学习;经验风险最小化;complexity-regularized估计;学习算法的泛化界VC维与复杂性;极大极小下界;在线学习和优化。利用一般理论,我们将讨论统计学习理论在信号处理、信息论和自适应控制方面的一些应用。

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书名: Mining of Massive Datasets

前言

这本书是由Jure Leskovec和Anand Rajaraman几年来为斯坦福大学四分之一课程开发的材料发展而来的。名为《网络挖掘》的CS345A课程被设计成一门高级研究生课程,尽管它已经成为高级本科生的必修课和兴趣所在。当Jure Leskovec加入斯坦福大学时,我们对材料进行了大量的重组。他介绍了一门新的网络分析课程CS224W,并在CS345A中加入了新的材料,重新编号为CS246。三位作者还介绍了一个大型数据挖掘项目课程CS341。这本书现在包含了所有三门课程的内容。

主要内容:

在最高级别的描述中,这本书是关于数据挖掘的。但是,它侧重于对非常大的数据进行数据挖掘,也就是说,数据大到无法装入主内存。由于对大小的强调,我们的许多示例都是关于Web或来自Web的数据的。此外,该书采用了算法的观点:数据挖掘是将算法应用于数据,而不是使用数据来训练某种机器学习引擎。主要议题包括:

  1. 分布式文件系统和map-reduce作为创建并行算法的工具,可以成功地处理大量数据。
  2. 相似度搜索,包括minhashing和localitysensitive hashing的关键技术。
  3. 数据流处理和专门的算法,用于处理快速到达的数据,这些数据必须立即处理,否则就会丢失。
  4. 搜索引擎的技术,包括谷歌的PageRank,链接垃圾邮件检测,以及hubs-and-authorities的方法。
  5. 频繁项集挖掘,包括关联规则、市场篮子、a -先验算法及其改进。
  6. 算法聚类非常大,高维数据集。
  7. Web应用程序的两个关键问题:管理广告和推荐系统。
  8. 用于分析和挖掘非常大的图的结构的算法,特别是社会网络图。
  9. 通过降维获得大数据集重要属性的技术,包括奇值分解和潜在语义索引。
  10. 机器学习算法,可以应用于非常大的数据,如感知机,支持向量机,梯度下降。
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时间序列数据的GANs通常使用滑动窗口或自我注意力来捕获底层的时间依赖关系。虽然这些技术没有明确的理论依据,但它们成功地大幅减小了判别器的尺寸,加快了训练过程,提高了生成质量。本文给出了时间序列数据等由贝叶斯网络捕获的具有条件独立结构的高维分布的广义统计分析的理论基础和实践框架。我们证明了几个概率发散满足关于贝叶斯网络图邻域的次可加性性质,给出了两个贝叶斯网络之间距离的一个上界,这个上界是图上每个邻域上它们的边缘距离之和。这就引出了我们提出的次加性GAN框架,该框架在Bayes-net的邻近区域使用一组简单的判别器,而不是在整个网络上使用一个巨大的鉴别器,从而提供了显著的统计和计算优势。我们证明了包括Jensen-Shannon, Total Variation, 和Wasserstein在内的几个概率距离具有次加性或广义次加性。此外,我们还证明了积分概率矩阵(IPMs)在某些温和条件下也具有次可加性。此外,我们证明了几乎所有的f-发散都满足局部次加性,当分布相对接近时,局部次加性保持不变。我们在合成数据集和真实数据集上的实验验证了所提出的理论和次加性GANs的优点。

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由Marc Peter Deisenroth,A Aldo Faisal和Cheng Soon Ong撰写的《机器学习数学基础》“Mathematics for Machine Learning” 最新版417页pdf版本已经放出,作者表示撰写这本书旨在激励人们学习数学概念。这本书并不打算涵盖前沿的机器学习技术,因为已经有很多书这样做了。相反,作者的目标是通过该书提供阅读其他书籍所需的数学基础。这本书分为两部分:数学基础知识和使用数学基础知识进行机器学习算法示例。值得初学者收藏和学习!

目录

Part I: 数据基础

  • Introduction and Motivation
  • Linear Algebra
  • Analytic Geometry
  • Matrix Decompositions
  • Vector Calculus
  • Probability and Distribution
  • Continuous Optimization

Part II: 机器学习问题

  • When Models Meet Data
  • Linear Regression
  • Dimensionality Reduction with Principal Component Analysis
  • Density Estimation with Gaussian Mixture Models
  • Classification with Support Vector Machines
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主题: Adaptive Influence Maximization

简介:

在当今的网络生态系统中,信息扩散和社会影响越来越多。对于所有在网络上做广告的参与者(媒体公司、政党、公司等)来说,拥有优化社交媒体存在和信息传播的算法确实至关重要。由于需要有效的病毒式营销策略,因此影响估计和影响最大化成为重要的研究问题,导致了方法的过剩。然而,这些方法中的大多数是非自适应的,因此不适用于可能在多个回合中运行和观察影响活动的场景,也不适用于不能假定对扩散网络和其中的信息传播方式具有充分知识的场景。

在本教程中,我们打算介绍自适应影响最大化的最新研究,旨在解决这些限制。这可以被视为一种特殊情况下的影响最大化问题(种子在社会图选择最大化信息传播),一个决策作为影响运动的展开,在多个回合,知识图拓扑结构和影响过程甚至可能部分或完全缺失。这种设置,取决于基本的假设,导致变量和原始的方法和算法技术,正如我们在最近的文献中看到的。我们将回顾这一领域最相关的研究,按照几个关键维度进行组织,讨论这些方法的优点和缺点,以及开放式研究问题及其实施的实际方面。

邀请嘉宾:

Bogdan Cautis,法国巴黎大学计算机科学系教授,2013年9月至今。在此之前,他是巴黎电信ParisTech的副教授(2007-2013)。2007年,他获得了法国巴黎大学的博士学位。他目前的研究兴趣是数据管理和数据挖掘的广泛领域,特别是社会网络和信息扩散。

Silviu Maniu,法国巴黎大学计算机科学系副教授,2015年9月至今。在此之前,他曾任华为诺亚方舟实验室研究员(2014-2015)。2012年,他获得了ParisTech电信公司的博士学位。他的研究兴趣主要集中在图形数据挖掘的一般领域,侧重于处理不确定性的模型和算法。

Nikolaos Tziortziotis是法国巴黎Tradelab项目平台的数据科学家研发人员。在此之前,他是法国巴黎南部大学计算机科学系的博士后研究员(2018年11月至12月)。他也是法国巴黎理工学院计算机科学实验室(LIX)的博士后研究员(2015-2018)。他获得了希腊约阿尼纳大学计算机科学与工程系的博士学位。他的研究兴趣跨越了机器学习和数据挖掘的广泛领域,主要集中在强化学习、贝叶斯学习、影响最大化和实时竞价。

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