数学与计算为计算复杂性理论提供了一个广泛的、概念性的概述——高效计算的数学研究。计算复杂性理论在计算机科学和工业中有着重要的实际应用,它已经发展成为一个高度跨学科的领域,与大多数数学领域和越来越多的科学研究有着密切的联系。

Avi Wigderson对复杂性理论进行了全面的研究,强调了该领域的洞察力和挑战。他解释了导致关键模型、概念和结果的想法和动机。特别是,他研究了算法和复杂性,计算和证明,随机性和相互作用,量子和算术计算,密码学和学习,所有这些都是一个紧密结合的整体的一部分,有许多相互影响。威格德森阐述了这一领域的广阔,它的美丽和丰富,以及它与数学其他领域的多样化和日益增长的相互作用。最后,他全面介绍了计算理论、计算方法和愿望,以及它在塑造和将进一步塑造科学、技术和社会方面的独特而基本的方式。为进一步阅读,广泛的参考书目提供了所有的主题。

数学与计算对于数学、计算机科学及相关领域的本科生和研究生,以及这些领域的研究人员和教师都很有用。许多部分只需要很少的背景知识,对于那些想要了解计算理论的新手来说,这是一种邀请。

  • 计算复杂性理论的全面覆盖,并超越
  • 高层次,直观的阐述,这带来概念的清晰度,这一中心和动态的科学学科
  • 中心概念和模型的演化和动机的历史记录
  • 概观计算理论对科学、技术和社会的影响
  • 广泛的参考书目

Avi Wigderson是新泽西州普林斯顿高等研究院数学学院的Herbert H. Maass教授。

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