数学建模15：超轻超硬材料与星形线

本讲导读

       所谓的超轻超硬材料，指的是具有相同硬度（或其他力学特性）但是面积或体积却更小的材料。这本质上是一个几何问题。以著名的星形线为工具，就可以设计出一种超轻超硬材料。有趣的是，星形线一开始是由天文学家提出的，但是却可以用于材料科学中，这揭示出造物主的奇妙法则，也展现了数学模型的广泛性和迁移性。

       本讲适合在讲授或学习完高中数学的平面解析几何章节、平面向量章节后，作为数学建模材料，在日常教学中讲授或学习，本讲内容包括但不限于：

       1. 星形线的发源和构造；

       2. 星形线的奇妙性质：伯努利的互反构造、滑动梯子的包络线；

       3. 星形线的相关度量：周长和所围区域面积；

       4. 星形线的应用：Stoner–Wohlfarth模型、自平衡支架、滚轮离合器、超轻超硬材料。

参考文献与延申阅读材料：

[1] André Thiaville, Extensions of thegeometric solution of the two dimensional coherent magnetization rotation model[J],Journal of Magnetism and Magnetic Materials, Volume 182, Issues 1–2, 1 February1998, Pages 5-18.

在线阅读地址：
https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0304885397010147.(付费)

[2] 美国专利局关于4987984号专利的许可网址：

https://assignment.uspto.gov/patent/index.html#/patent/search/resultFilter?searchInput=4987984.

Charles H. McCreary, U.S. Patent 4987984, Jan.29, 1991.

专利详述PDF下载地址：
http://www4.drugfuture.com/uspat/PatentSearch.aspx.

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