随机偏微分方程及其障碍问题的研究

项目名称： 随机偏微分方程及其障碍问题的研究

项目编号： No.11401108

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 张静

作者单位： 复旦大学

项目金额： 22万元

中文摘要： 本项目的目标是在前期工作的基础上，研究经典框架下的随机偏微分方程的双边反射问题以及G-框架下的随机偏微分方程的相关问题。 本项目将研究系数满足Lipschitz条件和适当的可积性条件的拟线性抛物型随机偏微分方程的双边障碍问题的弱解的存在唯一性。为了实现上述研究目标，我们将使用概率和分析两种方法。 本项目还将研究G-框架下的随机偏微分方程及其障碍问题。在G-布朗运动驱动的拟线性抛物型随机偏微分方程的弱解的存在唯一性基础上，用分析的方法研究G-框架下随机偏微分方程的障碍问题。还将进一步建立其局部解所满足的最大值原理。

中文关键词： 随机偏微分方程；障碍问题；抛物势理论；倒向随机微分方程；非线性期望

英文摘要： This project contains two parts: the first part concerns the quasi-linear stochastic partial differential equations with two obstacles under classical framework; and the second part will be about the stochastic partial differential equations driven by G-B

英文关键词： Stochastic partial differential equations；Obstacle problems；Parabolic potential theory；Backward stochastic differential equations；Nonlinear expectations