动力学方程及其相关流体力学问题

项目名称： 动力学方程及其相关流体力学问题

项目编号： No.10971094

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2010

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 栗付才

作者单位： 南京大学

项目金额： 25万元

中文摘要： 本项目研究动力学方程以及相关流体力学模型的数学理论. 主要包括具有电磁场效应的Boltzmann方程和Landau方程解的适定性、正则性、大时间行为和流体力学极限；具有相对论效应和量子效应的Boltzmann方程和Landau方程解的适定性、正则性和大时间行为；流体力学模型如Navier-Stokes-Poisson 方程组和Navier-Stokes-Maxwell方程组弱解的整体存在性、唯一性、正则性和各种小尺度渐近极限； Navier-Stokes-Poisson 方程组和Navier-Stokes-Maxwell方程组小初值问题光滑解的适定和大时间行为；可压的磁流体方程组小初值问题光滑解的适定性, 大初值弱解的适定性等等. 上述研究内容不仅是国际上十分重视的、前沿的、具有主流兴趣的重要研究课题，有极其重要的理论意义; 而且紧密联系应用科学和工程技术,有十分广泛的应用前景.

中文关键词： Boltzmann方程；Vlasov-Maxwell-Boltzmann方程组；Navier-Stokes-Maxwell方程组；等熵可压缩磁流体力学方程组；非等熵可压缩磁流体力学方程组

英文摘要：

英文关键词： Boltzmann equation；Vlasov-Maxwell-Boltzmann；Navier-Stokes-Maxwell system；isentropic MHD equations；non-isentropic MHD equations