尺度结构随机种群模型稳定性分析与控制

项目名称： 尺度结构随机种群模型稳定性分析与控制

项目编号： No.11371087

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 李美丽

作者单位： 东华大学

项目金额： 62万元

中文摘要： 对许多生物系统演化规律的研究不仅要考虑种群的年龄结构,在很多情况下,还必须考虑其个体的尺度结构和环境噪声的干扰。基于个体尺度结构的随机种群生态模型的性态与控制问题是非常重要的研究课题，然而现有的这方面工作还很少。为此，本项目拟建立若干基于个体尺度结构、由随机偏泛函微分（或积分微分）方程刻画的种群生态模型，并对其动力学行为及控制问题进行研究。主要内容包括：研究系统的动力学渐近行为，如解的存在唯一性、非负性、有界性，系统的稳定性；在此基础上，进一步探讨对其进行有效控制的方法和途径，如系统的可控性、最优保护与最优收获策略等，并对模型的相关参数进行估计和假设检验。通过本项目的研究，一方面可以揭示个体尺度和环境噪声对种群生态系统演化所产生的特殊影响，另一方面可以进一步丰富非线性随机发展方程解的稳定性、可控性和最优控制等有关理论，为从事种群生态保护和开发的生物工作者提供可靠的理论依据。

中文关键词： 尺度结构；随机噪声；数学模型；稳定性；控制问题

英文摘要： The study of evolution principle of many biological systems needs to consider not only the age structure of a population, but also, in most situations, the body size structure and the influence of environment noise. The problems of behaviors and control

英文关键词： Size structure；Random noise；Mathematical model；Stability；Control problem