G-期望理论及其在递归效用、资产定价和动态风险管理中的应用

项目名称： G-期望理论及其在递归效用、资产定价和动态风险管理中的应用

项目编号： No.11171187

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 嵇少林

作者单位： 山东大学

项目金额： 40万元

中文摘要： 以G-期望理论为基础，在G-期望框架下建立状态依赖、动态相容的随机递归效用。以对偶技术为核心，研究在G-期望框架下金融市场无套利的条件，进而探讨金融衍生产品的上（下）套期保值定价和在Arrow-Debreu均衡下的资本资产定价问题。对G-期望框架下财富方程受到约束时的动态风险度量优化问题，利用我们新近发展的终端变分技术，寻找使动态风险度量达到最小时的最优策略所满足的充分或必要条件，并定性探讨最优解的性质。以现有的G-期望表示理论为基础，深入研究先验概率测度族的构造问题，探寻建立先验概率测度族与消费者模糊类型之间的对应关系，进一步研究构造参数集合的方法，使其既符合实际，同时又使其诱导出的先验概率测度族具备良好的性质。本项目的研究综合了随机分析、金融数学、控制理论等学科，是一个新的国际前沿的研究课题。

中文关键词： G-期望；倒向随机微分方程；递归效用；资产定价；动态风险管理

英文摘要：

英文关键词： G-expectation；backward stochastic differential equation；recursive utility；asset pricing；dynamic risk management