这本书的主要目的是提出一个连贯的介绍图论,适合作为一本教科书为高等本科和在数学和计算机科学研究生。它提供了一个系统的处理图的理论,而不牺牲其直观和审美的吸引力。大量使用的证明技术被描述和说明,并且提供了大量的练习——不同难度的练习——帮助读者掌握这些技术并加强他们对材料的掌握。

Individual chapters: Preface Contents Chapter 1: Graphs and Subgraphs Chapter 2: Trees Chapter 3: Connectivity Chapter 4: Euler Tours and Hamilton Cycles Chapter 5: Matchings Chapter 6: Edge Colourings Chapter 7: Independent Sets and Cliques Chapter 8: Vertex Colourings Chapter 9: Planar Graphs Chapter 10: Directed Graphs Chapter 11: Networks Chapter 12: The Cycle Space and Bond Space Appendix 1: Hints to Starred Exercises Appendix II: Four Graphs and a Table of their Properties Appendix III: Some Interesting Graphs Appendix IV: Unsolved Problems Appendix V: Suggestions for Further Reading Glossary of Symbols Index

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相关内容

本书帮助学生掌握一门标准的美国大学线性代数课程。课程的标准内容包括高斯消去法、向量空间、线性映射、行列式、特征值和特征向量。它给学生的帮助来自于采取一种渐进发展的方法-这本书的介绍强调动机,使用许多例子。发展的方法是这本书最推荐的,所以我将详细说明。数学课程开始时较少关注理论,更多关注计算。之后的课程要求学生具备数学成熟的能力: 理解不同类型的论点,熟悉许多数学研究的主题,如基本集合和函数事实,以及独立阅读和思考的能力。与更高级的教科书相比,这本书充满了理论的例证,往往是相当详细的例证。

http://joshua.smcvt.edu/linearalgebra/

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https://users.utu.fi/harju/graphtheory/

这些是图论的入门讲义。内容包括 绪论(图及其平面图形、子图、路径和循环); 图的连通性;色素;图曲面;有向图。

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《概率机器人》对概率机器人学这一新兴领域进行了全面的介绍。概率机器人学依赖统计技术表示信息和进行决策,以容纳当今大多数机器人应用中必然存在的不确定性,是机器人学的一个分支。它依赖统计技术表示信息和制定决策。这样做,可以接纳在当今大多数机器人应用中引起的不确定性。

《概率机器人》主要专注于算法,对于每种算法,均提供了四项内容:①伪码示例;②完整的数学推导;③实验结果;④算法优缺点的详细讨论。 《概率机器人》包括了基础知识、定位、地图构建、规划与控制四大部分。本书共17章,每章的后都提供了练习题和动手实践的项目。

相信《概率机器人》可以加深读者对概率机器人学的认识。

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这是我2004年,2006年和2009年在斯坦福大学教授的概率理论博士课程的讲义。本课程的目标是为斯坦福大学数学和统计学系的博士生做概率论研究做准备。更广泛地说,文本的目标是帮助读者掌握概率论的数学基础和在这一领域中证明定理最常用的技术。然后将此应用于随机过程的最基本类的严格研究。

为此,我们在第一章中介绍了测度与积分理论中的相关元素,即事件的概率空间与格-代数、作为可测函数的随机变量、它们的期望作为相应的勒贝格积分,以及独立性的重要概念。

利用这些元素,我们在第二章中研究了随机变量收敛的各种概念,并推导了大数的弱定律和强定律。

第三章讨论了弱收敛的理论、分布函数和特征函数的相关概念以及中心极限定理和泊松近似的两个重要特例。

基于第一章的框架,我们在第四章讨论了条件期望的定义、存在性和性质,以及相关的规则条件概率分布。

第五章讨论了过滤、信息在时间上的级数的数学概念以及相应的停止时间。关于后者的结果是作为一组称为鞅的随机过程研究的副产品得到的。讨论了鞅表示、极大不等式、收敛定理及其各种应用。为了更清晰和更容易的表述,我们在这里集中讨论离散时间的设置来推迟与第九章相对应的连续时间。

第六章简要介绍了马尔可夫链的理论,概率论的核心是一个庞大的主题,许多教科书都致力于此。我们通过研究一些有趣的特殊情况来说明这类过程的一些有趣的数学性质。

在第七章中,我们简要介绍遍历理论,将注意力限制在离散时间随机过程的应用上。我们定义了平稳过程和遍历过程的概念,推导了Birkhoff和Kingman的经典定理,并强调了该理论的许多有用应用中的少数几个。

第八章建立了以连续时间参数为指标的右连续随机过程的研究框架,引入了高斯过程族,并严格构造了布朗运动为连续样本路径和零均值平稳独立增量的高斯过程。

第九章将我们先前对鞅和强马尔可夫过程的处理扩展到连续时间的设定,强调了右连续滤波的作用。然后在布朗运动和马尔可夫跳跃过程的背景下说明了这类过程的数学结构。

在此基础上,在第十章中,我们利用不变性原理重新构造了布朗运动作为某些重新标定的随机游动的极限。进一步研究了其样本路径的丰富性质以及布朗运动在clt和迭代对数定律(简称lil)中的许多应用。

https://statweb.stanford.edu/~adembo/stat-310b/lnotes.pdf

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金融数学导论:概念和计算方法是金融数学的入门课程,侧重于模型的概念理解和问题解决。它包括风险管理所需的数学背景,如概率论、最优化等。这本书的目标是向读者展示广泛的基本问题,其中一些强调分析能力,一些需要编程技术和其他侧重于统计数据分析。此外,它还涵盖了主流金融数学教材之外的一些领域。如CCP的边际账户设置和系统风险,以及模型风险的简要概述。为了帮助学生为本书的考试做准备,我们还提供了一些练习和例子。

目录内容: 1 Preliminaries of finance and risk managemet 2 Modeling financial assets in discrete-time markets 3 Modelling financial asserts in cotinuous-time 4 American options

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本书围绕虚拟化、并发和持久性这三个主要概念展开,介绍了所有现代系统的主要组件(包括调度、虚拟内存管理、磁盘和I/O子系统、文件系统)。全书共50章,分为3个部分,分别讲述虚拟化、并发和持久性的相关内容。作者以对话形式引入所介绍的主题概念,行文诙谐幽默却又鞭辟入里,力求帮助读者理解操作系统中虚拟化、并发和持久性的原理。本书内容全面,并给出了真实可运行的代码(而非伪代码),还提供了相应的练习,很适合高等院校相关专业的教师开展教学和高校学生进行自学。​

本书具有以下特色:

  • 主题突出,紧紧围绕操作系统的三大主题元素——虚拟化、并发和持久性。
  • 以对话的方式引入背景,提出问题,进而阐释原理,启发动手实践。
  • 包含众多“补充”和“提示”,拓展读者知识面,增加趣味性。
  • 使用真实代码而不是伪代码,让读者更加深入透彻地了解操作系统。
  • 提供作业、模拟和项目等众多学习方式,鼓励读者动手实践。
  • 为教师提供教学辅助资源。

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Edwin Thompson Jaynes所著的Probability Theory: The Logic of Science,本书暂无中译本,影印本名为《概率论沉思录》也已绝版。这本书是作者的遗著,花费半个世纪的时间完成,从名字就可以看出是一部神书。作者从逻辑的角度探讨了基于频率的概率,贝叶斯概率和统计推断,将概率论这门偏经验的学科纳入数理逻辑的框架之下。如果读这本书,千万要做好烧脑的准备。

《概率论沉思录(英文版)》将概率和统计推断融合在一起,用新的观点生动地描述了概率论在物理学、数学、经济学、化学和生物学等领域中的广泛应用,尤其是它阐述了贝叶斯理论的丰富应用,弥补了其他概率和统计教材的不足。全书分为两大部分。第一部分包括10章内容,讲解抽样理论、假设检验、参数估计等概率论的原理及其初等应用;第二部分包括12章内容,讲解概率论的高级应用,如在物理测量、通信理论中的应用。《概率论沉思录(英文版)》还附有大量习题,内容全面,体例完整。

《概率论沉思录(英文版)》内容不局限于某一特定领域,适合涉及数据分析的各领域工作者阅读,也可作为高年级本科生和研究生相关课程的教材。

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作为布尔逻辑的替代

虽然逻辑是理性推理的数学基础和计算的基本原理,但它仅限于信息既完整又确定的问题。然而,许多现实世界的问题,从金融投资到电子邮件过滤,本质上是不完整或不确定的。概率论和贝叶斯计算共同提供了一个处理不完整和不确定数据的框架。

不完全和不确定数据的决策工具和方法

贝叶斯编程强调概率是布尔逻辑的替代选择,它涵盖了为真实世界的应用程序构建概率程序的新方法。本书由设计并实现了一个高效概率推理引擎来解释贝叶斯程序的团队编写,书中提供了许多Python示例,这些示例也可以在一个补充网站上找到,该网站还提供了一个解释器,允许读者试验这种新的编程方法。

原则和建模

只需要一个基本的数学基础,本书的前两部分提出了一种新的方法来建立主观概率模型。作者介绍了贝叶斯编程的原理,并讨论了概率建模的良好实践。大量简单的例子突出了贝叶斯建模在不同领域的应用。

形式主义和算法

第三部分综合了已有的贝叶斯推理算法的工作,因为需要一个高效的贝叶斯推理引擎来自动化贝叶斯程序中的概率演算。对于想要了解贝叶斯编程的形式主义、主要的概率模型、贝叶斯推理的通用算法和学习问题的读者,本文提供了许多参考书目。

常见问题

第四部分连同词汇表包含了常见问题的答案。作者比较了贝叶斯规划和可能性理论,讨论了贝叶斯推理的计算复杂性,讨论了不完全性的不可约性,讨论了概率的主观主义和客观主义认识论。

贝叶斯计算机的第一步

创建一个完整的贝叶斯计算框架需要新的建模方法、新的推理算法、新的编程语言和新的硬件。本书着重于方法论和算法,描述了实现这一目标的第一步。它鼓励读者探索新兴领域,例如仿生计算,并开发新的编程语言和硬件架构。

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统计学习是一套以复杂数据建模和数据理解为目的的工具集,是近期才发展起来的统计学的一个新领域。本书出自统计学习领域声名显赫的几位专家,结合R语言介绍了分析大数据必不可少的工具,提供一些重要的建模和预测技术,并借助丰富的实验来解释如何用R语言实现统计学习方法。论题包括线性回归、分类、重抽样方法、压缩方法、基于树的方法、支持向量机、聚类等,作者借助彩图和实际案例直观解释这些方法。为了读者更好地理解书中内容,每章后还配有丰富的概念性和应用性练习题。

  书中内容与《The Elements of Statistical Learning》的大部分内容相同,但是本书起点低,弱化了数学推导的细节,更注重方法的应用,所以更适合作为入门教材。当然,这本《统计学习导论》不仅是优秀的“统计学习”或“机器学习”课程的教材,也是数据挖掘、数据分析等相关从业者不可或缺的参考书。

Gareth James 斯坦福大学统计学博士毕业,师从Trevor Hastie。现为南加州大学马歇尔商学院统计学教授,美国统计学会会士,数理统计协会终身会员,新西兰统计协会会员。《Statistica Sinica》、《Applications and Case Studies》、《Theory and Methods》等期刊的副主编。

  Daniela Witten 斯坦福大学统计学博士毕业,师从Robert Tibshirani。现为华盛顿大学生物统计学副教授,美国统计学会和国际数理统计协会会士,《Journal of Computational and Graphical Statistics》和《Biometrika》等期刊副主编。

  Trevor Hastie 美国统计学家和计算机科学家,斯坦福大学统计学教授,英国皇家统计学会、国际数理统计协会和美国统计学会会士。Hastie参与开发了 R 中的大部分统计建模软件和环境,发明了主曲线和主曲面。

  Robert Tibshirani 斯坦福大学统计学教授,国际数理统计协会、美国统计学会和加拿大皇家学会会士,1996年COPSS总统奖得主,提出lasso方法。Hastie和Tibshirani都是统计学习领域的泰山北斗,两人合著《The Elements of Statistical Learning》,还合作讲授斯坦福大学的公开课《统计学习》。  

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Python是世界上最流行的编程语言之一,人们从不同的背景成为Python程序员。有些人受过正规的计算机科学教育。其他人则将Python学习作为一种爱好。还有一些人在专业环境中使用Python,但他们的主要工作不是做软件开发人员。这本中级书中的问题将帮助经验丰富的程序员在学习语言的某些高级功能的同时,从他们的CS教育中重新了解自己的想法。自学成才的程序员将通过学习所选语言(例如Python)中的经典问题来加速CS教育。本书涵盖了各种各样的问题解决技术,以至于每个人都有真正的收获。

这本书不是对Python的介绍。相反,这本书假设您已经是一名中级或高级的Python程序员。尽管这本书需要Python3.7,但我们并不认为它能够精通最新版本的Python的每一个方面。事实上,这本书的内容是建立在这样一个假设上的:它将作为学习材料,帮助读者达到这样的掌握。另一方面,这本书不适合完全不熟悉Python的读者。

目录

介绍

  1. 小问题

    • 斐波那契序列

    • 简单的压缩

    • 牢不可破的加密

    • 计算圆周率

    • 汉诺塔

    • 实际应用

    • 练习

  2. 搜索问题

    • DNA搜索

    • 迷宫求解

    • 传教士和野人问题

    • 实际应用

    • 练习

  3. 约束满足问题

    • 构建约束-满足问题框架

    • 澳大利亚的地图着色问题

    • 八皇后问题

    • 单词搜索

    • SEND+MORE=MONEY

    • 电路板布局

    • 实际应用

    • 练习

  4. 图论问题

    • 地图作为图

    • 构建图框架

    • 最短路径查找

    • 最小化网络建设成本

    • 求加权图中的最短路径

    • 实际应用

    • 练习

  5. 遗传算法

    • 生物背景

    • 一种通用遗传算法

    • 一个天真的测试

    • SEND+MORE=MONEY revisited

    • 优化列表压缩

    • 遗传算法的挑战

    • 实际应用

    • 练习

  6. k-means聚类

    • 预备工作

    • k-means聚类算法

    • 按年龄和经度对州长进行聚类

    • 按长度聚集迈克尔·杰克逊的专辑

    • K-means聚类的问题和扩展

    • 实际应用

    • 练习

  7. 相当简单的神经网络

    • 生物学基础?

    • 人工神经网络

    • 预备工作

    • 构建网络

    • 分类问题

    • 加速神经网络

    • 神经网络问题和扩展

    • 实际应用

    • 练习

  8. 对抗搜索

    • 基本棋盘游戏组件
      
    • 井字游戏

    • 四子棋

    • 除了α-β剪枝之外的极大极小改进

    • 实际应用

    • 练习

  9. 其他问题

    • 背包问题

    • 旅行推销员问题

    • 电话号码助记符

    • 练习

附录A 词汇表

附录B 更多资源

附录C 类型提示简介

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