平移不变子空间的结构

项目名称： 平移不变子空间的结构

项目编号： No.11401435

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 张庆月

作者单位： 天津理工大学

项目金额： 22万元

中文摘要： 平移不变子空间在数学和工程中都有广泛的应用，是非常有用符合实际的模型。平移不变子空间的结构是平移不变子空间中比较活跃的一个研究领域。平移不变子空间的稳定性与不变性是平移不变子空间结构研究的基本问题。对于平移不变子空间的稳定性，主要研究的是由细分向量生成的平移不变子空间的稳定性，但目前几乎所有的学者研究的是标量稳定性，我们将研究向量稳定性，即把空间中的函数看做超级 Hilbert 空间中的一个元素来研究其稳定性，希望能利用向量稳定性构造出性质更好的小波。对于平移不变子空间的不变性，目前的结果只是给出 L2 中平移不变子空间不变性的刻画，对 Lp 中平移不变子空间不变性方面的结果还很少。我们将研究 Lp 中平移不变子空间的不变性，希望能给出 Lp 中平移不变子空间不变性的刻画，把 Lp 中平移不变子空间不变性的刻画应用于采样定理，并且给出新的采样重构算法。

中文关键词： 平移不变子空间；动态采样；混合勒比格空间；Lp;q 稳定性；线性正则变换

英文摘要： The shift invariant subspaces are very useful, practical model.They have applications throughout mathematics and engineering. The structure of shift invariant subspaces is active field of study. The stability and invariance of shift invariant subspaces ar

英文关键词： shift-invariant subspaces；dynamical sampling；mixed Lebesgue spaces；Lp;q-stability；linear canonical transform