Banach空间局部几何性质的传递性及其量化研究

项目名称： Banach空间局部几何性质的传递性及其量化研究

项目编号： No.11171082

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2012

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 计东海

作者单位： 哈尔滨理工大学

项目金额： 46万元

中文摘要： 为了研究空间局部定性和定量性质与空间整体性质之间的关系并部分解决赋范线性空间中的Banach-Mazur旋转问题，通过两种方式研究空间局部性质对整体性质的影响：一是在假定空间的范数具有某种传递性 (包括传递性、几乎传递性、凸传递性和范数的极大性) 的条件下，考察相关局部性质对空间整体性质的影响；二是在不假定空间具有某种传递性的条件下，考察空间某些较强的局部性质对整体性质的影响。考虑的局部性质分为定性的性质和定量性质两类，具体内容包括：与广义正交性相关的点态性质和局部性质，与广义正交性相关的点态几何常数，其他点态几何常数和来源于欧氏空间中凸几何的相关点态性质。立足于广义正交理论，注重点态局部性质对整体性质的影响是本项目的特色。预期的相关成果对Banach-Mazuer旋转问题的解决、对我们更好的掌握空间局部数量性质和整体性质之间的关系具有重要的理论意义。

中文关键词： Banach-Mazur旋转问题；等距反射向量；Hilbert空间的特征性质；张量积；完备集

英文摘要：

英文关键词： Banach-Mazur Rotation Problem；isometric reflection vector；characterizations of Hilbert spaces；tensor product；complete sets