主流形理论和算法研究

项目名称： 主流形理论和算法研究

项目编号： No.60975044

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2010

项目学科： 自动化技术、计算机技术

项目作者： 张军平

作者单位： 复旦大学

项目金额： 32万元

中文摘要： 主流形是用于描述高维复杂数据的中间结构的一种方法，其具有几何直观及满足统计中的自相合特性。与流形学习不同，其抗噪能力较强，且没有流形学习的短路边现象。其缺陷在于，高维推广困难，缺乏对数据信息的利用以及较少研究相应的学习理论。考虑到现有主流形算法的优势和不足，在本项目中，我们拟从以下五个方面研究主流形的理论和算法：1）基于数据分布的主流形算法研究；2）基于流形学习的高维主流形算法研究；3）复杂结构的主流形算法研究；4）半监督主流形算法研究；5）主流形学习理论研究。在此基础上，我们将在智能交通领域选择一至二个方向作为本研究的应用对象。

中文关键词： 主流形；空间划分；黎曼距离；非线性嵌入；持续同调

英文摘要：

英文关键词： Principal Manifolds；Space Partition；Riemannian Distance；Nonlinear Embedding；Persistent Homology