这本书的目的是全面概述在算法的数学分析中使用的主要技术。涵盖的材料从经典的数学主题,包括离散数学,基本的真实分析,和组合学,以及从经典的计算机科学主题,包括算法和数据结构。重点是“平均情况”或“概率”分析,但也涵盖了“最坏情况”或“复杂性”分析所需的基本数学工具。我们假设读者对计算机科学和实际分析的基本概念有一定的熟悉。简而言之,读者应该既能写程序,又能证明定理。否则,这本书是自成一体的。

这本书是用来作为算法分析高级课程的教科书。它也可以用于计算机科学家的离散数学课程,因为它涵盖了离散数学的基本技术,以及组合学和重要的离散结构的基本性质,在计算机科学学生熟悉的背景下。传统的做法是在这类课程中有更广泛的覆盖面,但许多教师可能会发现,这里的方法是一种有用的方式,可以让学生参与到大量的材料中。这本书也可以用来向数学和应用数学的学生介绍与算法和数据结构相关的计算机科学原理。

尽管有大量关于算法数学分析的文献,但该领域的学生和研究人员尚未直接获得广泛使用的方法和模型的基本信息。本书旨在解决这种情况,汇集了大量的材料,旨在为读者提供该领域的挑战的欣赏和学习正在开发的先进工具以应对这些挑战所需的背景知识。补充的论文从文献,这本书可以作为基础的介绍性研究生课程的算法分析,或作为一个参考或基础的研究人员在数学或计算机科学谁想要获得这个领域的文献自学。

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这完全修订第二版介绍统计模式识别。一般来说,模式识别涵盖了广泛的问题:它被应用于工程问题,如字符识别和波形分析,以及生物学和心理学的大脑建模。统计决策和估计,这是本书的主要主题,被认为是研究模式识别的基础。这本书是适当的为模式识别的入门课程的文本,并作为在该领域的工作者的参考书。每一章包含计算机项目以及练习。

https://www.elsevier.com/books/introduction-to-statistical-pattern-recognition/fukunaga/978-0-08-047865-4

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《量子信息理论》这本书基本上是自成体系的,主要关注构成这门学科基础的基本事实的精确数学公式和证明。它是为研究生和研究人员在数学,计算机科学,理论物理学寻求发展一个全面的理解关键结果,证明技术,和方法,与量子信息和计算理论的广泛研究主题相关。本书对基础数学,包括线性代数,数学分析和概率论有一定的理解。第一章总结了这些必要的数学先决条件,并从这个基础开始,这本书包括清晰和完整的证明它提出的所有结果。接下来的每一章都包含了具有挑战性的练习,旨在帮助读者发展自己的技能,发现关于量子信息理论的证明。

这是一本关于量子信息的数学理论的书,专注于定义、定理和证明的正式介绍。它主要是为对量子信息和计算有一定了解的研究生和研究人员准备的,比如将在本科生或研究生的入门课程中涵盖,或在目前存在的关于该主题的几本书中的一本中。量子信息科学近年来有了爆炸性的发展,特别是在过去的二十年里。对这个问题的全面处理,即使局限于理论方面,也肯定需要一系列的书,而不仅仅是一本书。与这一事实相一致的是,本文所涉及的主题的选择并不打算完全代表该主题。量子纠错和容错,量子算法和复杂性理论,量子密码学,和拓扑量子计算是在量子信息科学的理论分支中发现的许多有趣的和基本的主题,在这本书中没有涵盖。然而,当学习这些主题时,人们很可能会遇到本书中讨论的一些核心数学概念。

https://www.cambridge.org/core/books/theory-of-quantum-information/AE4AA5638F808D2CFEB070C55431D897#fndtn-information

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图论因其在计算机科学、通信网络和组合优化方面的应用而成为一门重要的学科。它与其他数学领域的互动也越来越多。虽然这本书可以很好地作为图表理论中许多最重要的主题的参考,但它甚至正好满足了成为一本有效的教科书的期望。主要关注的是服务于计算机科学、应用数学和运筹学专业的学生,确保满足他们对算法的需求。在材料的选择和介绍方面,已试图在基本的基础上容纳基本概念,以便对那些刚进入这一领域的人提供指导。此外,由于它既强调定理的证明,也强调应用,所以应该先吸收主题,然后对主题的深度和方法有一个印象。本书是一篇关于图论的综合性文章,主题是有组织的、系统的。这本书在理论和应用之间取得了平衡。这本书以这样一种方式组织,主题出现在完美的顺序,以便于学生充分理解主题。这些理论已经用简单明了的数学语言进行了描述。这本书各方面都很完整。它将为主题提供一个完美的开端,对主题的完美理解,以及正确的解决方案的呈现。本书的基本特点是,概念已经用简单的术语提出,并详细解释了解决过程。

这本书有10章。每一章由紧凑但彻底的理论、原则和方法的基本讨论组成,然后通过示例进行应用。本书所介绍的所有理论和算法都通过大量的算例加以说明。这本书在理论和应用之间取得了平衡。第一章介绍图。第一章描述了同构、完全图、二部图和正则图的基本和初等定义。第二章介绍了不同类型的子图和超图。本章包括图形运算。第二章还介绍了步行、小径、路径、循环和连通或不连通图的基本定义。第三章详细讨论了欧拉图和哈密顿图。第四章讨论树、二叉树和生成树。本章深入探讨了基本电路和基本割集的讨论。第五章涉及提出各种重要的算法,在数学和计算机科学中是有用的。第六章的数学前提包括线性代数的第一个基础。矩阵关联、邻接和电路在应用科学和工程中有着广泛的应用。第七章对于讨论割集、割顶点和图的连通性特别重要。第八章介绍了图的着色及其相关定理。第九章着重介绍了平面图的基本思想和有关定理。最后,第十章给出了网络流的基本定义和定理。

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这本书的目的是介绍计算机科学家所需要的一些基本数学知识。读者并不期望自己是数学家,我们希望下面的内容对你有用。

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应用离散结构设计用于大学课程离散数学跨越两个学期。它最初的设计是为了给计算机科学专业的学生介绍在计算机科学中有用的数学主题。它也可以为数学专业的学生提供同样的目的,提供了对许多基本主题的第一次接触。

应用离散结构,是一个两个学期的本科文本在离散数学,侧重于结构性质的数学对象。这些包括矩阵、函数、图、树、格和代数结构。所讨论的代数结构是单体、群、环、场和向量空间。网站:http://discretemath.org应用离散结构已经被美国数学研究所批准作为其开放教科书计划的一部分。更多关于开放教科书的信息,请访问http://www.aimath.org/textbooks/。这个版本使用Mathbook XML (https://mathbook.pugetsound.edu/)创建。Al Doerr是马萨诸塞大学洛厄尔分校数学科学荣誉教授。他的兴趣包括抽象代数和离散数学。Ken levasserur是马萨诸塞大学洛厄尔分校数学科学教授。他的兴趣包括离散数学和抽象代数,以及它们在计算机代数系统中的实现。

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高效数据结构的设计和分析长期以来被认为是计算机领域的一个重要学科,是计算机科学和计算机工程本科学位的核心课程的一部分。Python中的数据结构和算法介绍了数据结构和算法,包括它们的设计、分析和实现。本书适用于入门级数据结构课程,或中级算法入门课程。我们将在本序言后面更详细地讨论它在此类课程中的使用。

为了促进鲁棒的和可重用的软件的开发,我们试图在整本书中采取一致的面向对象的观点。面向对象方法的主要思想之一是,数据应该被封装在访问和修改它们的方法中。也就是说,不是简单地将数据看作字节和地址的集合,而是将数据对象看作抽象数据类型(ADT)的实例,ADT包含了对这种类型的数据对象执行操作的一整套方法。然后我们强调,对于特定的ADT可能有几种不同的实现策略,并探讨这些选择的优缺点。我们为几乎所有讨论过的数据结构和算法提供了完整的Python实现,我们还引入了重要的面向对象设计模式,将这些实现组织成可重用的组件。

我们书的读者期望的结果包括: 他们了解最常见的数据集合抽象(如堆栈、队列、列表、树、地图)。 他们理解算法产生有效的实现策略常见的数据结构。 他们可以从理论上和实验上分析算法性能,并识别竞争策略之间的共同权衡。 他们可以明智地使用现代编程语言库中现有的数据结构和算法。 他们有处理大多数基本数据结构和算法的具体实现的经验。 他们可以运用数据结构和算法来解决复杂的问题。

https://www.wiley.com/en-us/Data+Structures+and+Algorithms+in+Python-p-9781118290279

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本书由计算理论领域的知名MichaelSipser所撰写。他以独特的视角,地介绍了计算理论的三个主要内容:自动机与语言、可计算性理论和计算复杂性理论。作者以清新的笔触、生动的语言给出了宽泛的数学原理,而没有拘泥于某些低层次的细节。在证明之前,均有“证明思路”,帮助读者理解数学形式下蕴涵的概念。本书可作为计算机高年级本科生和研究生的教材,也可作为教师和研究人员的参考书。

http://staff.ustc.edu.cn/~huangwc/book/Sipser_Introduction.to.the.Theory.of.Computation.3E.pdf

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当看到这些材料时,一个明显的问题可能会出现:“为什么还要写一本深度学习和自然语言处理的书呢?”一些优秀的论文已经出版,涵盖了深度学习的理论和实践方面,以及它在语言处理中的应用。然而,从我教授自然语言处理课程的经验来看,我认为,尽管这些书的质量非常好,但大多数都不是针对最有可能的读者。本书的目标读者是那些在机器学习和自然语言处理之外的领域有经验的人,并且他们的工作至少部分地依赖于对大量数据,特别是文本数据的自动化分析。这些专家可能包括社会科学家、政治科学家、生物医学科学家,甚至是对机器学习接触有限的计算机科学家和计算语言学家。

现有的深度学习和自然语言处理书籍通常分为两大阵营。第一个阵营专注于深度学习的理论基础。这对前面提到的读者肯定是有用的,因为在使用工具之前应该了解它的理论方面。然而,这些书倾向于假设一个典型的机器学习研究者的背景,因此,我经常看到没有这种背景的学生很快就迷失在这样的材料中。为了缓解这个问题,目前存在的第二种类型的书集中在机器学习从业者;也就是说,如何使用深度学习软件,而很少关注理论方面。我认为,关注实际方面同样是必要的,但还不够。考虑到深度学习框架和库已经变得相当复杂,由于理论上的误解而滥用它们的可能性很高。这个问题在我的课程中也很常见。

因此,本书旨在为自然语言处理的深度学习搭建理论和实践的桥梁。我涵盖了必要的理论背景,并假设读者有最少的机器学习背景。我的目标是让任何上过线性代数和微积分课程的人都能跟上理论材料。为了解决实际问题,本书包含了用于讨论的较简单算法的伪代码,以及用于较复杂体系结构的实际Python代码。任何上过Python编程课程的人都应该能够理解这些代码。读完这本书后,我希望读者能有必要的基础,立即开始构建真实世界的、实用的自然语言处理系统,并通过阅读有关这些主题的研究出版物来扩展他们的知识。

http://clulab.cs.arizona.edu/gentlenlp/gentlenlp-book-05172020.pdf

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自Goodfellow等人2014年开创性的工作以来,生成式对抗网(GAN)就受到了相当多的关注。这种关注导致了GANs的新思想、新技术和新应用的爆炸。为了更好地理解GANs,我们需要理解其背后的数学基础。本文试图从数学的角度对GANs进行概述。许多学数学的学生可能会发现关于GAN的论文更难以完全理解,因为大多数论文是从计算机科学和工程师的角度写的。这篇论文的目的是用他们更熟悉的语言来介绍GANs。

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