Chaplygin 气体动力学方程组若干问题研究

项目名称： Chaplygin 气体动力学方程组若干问题研究

项目编号： No.11401508

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 郭俐辉

作者单位： 新疆大学

项目金额： 23万元

中文摘要： 本项目研究一维广义Chaplygin气体动力学方程组的Riemann问题及初值具有小扰动时解的性态。二维Chaplygin气体及二维广义Chaplygin气体动力学方程组的Riemann问题，二维相对论Euler方程组Chaplygin气体的轴对称解。在一维的情形下，我们利用精密的数学分析和相平面分析方法构造性的证明一维广义Chaplygin气体动力学方程组的Riemann问题，然后证明在小扰动下解的稳定性。在二维的情形下，由四道波的不同组合，先对问题进行分类，然后利用广义特征的分析方法逐类进行讨论。对于二维相对论方程组的轴对称解，我们先利用轴对称和自相似假设，把偏微分方程组的初值问题化为非自治常微分方程组的无穷远边值问题进行研究

中文关键词： Chaplygin气体；Riemann问题；Delta激波；广义Rankine-Hugoniot 条件；非自相似

英文摘要： This project is concerned with the Riemann problem of one dimensional gas dynamic system for the generalized Chaplygin gases and behavior of solutions for small perturbed initial value problem. The Riemann problem of two dimensional gas dynamic system for

英文关键词： Chaplygin gas；Riemann problem；delta shock wave；generalized Rankine-Hugoniot relation；non-self-similar