高维复空间全纯自映射单参量连续半群及相关问题的研究

项目名称： 高维复空间全纯自映射单参量连续半群及相关问题的研究

项目编号： No.11401426

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2014

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 陈仁毓

作者单位： 天津大学

项目金额： 22万元

中文摘要： 本项目的研究对象为C^N中单位球以及多圆柱上的全纯自映射所构成的单参量连续半群以及几类经典函数空间上的单参量复合算子半群和单参量加权复合算子半群。将考察单位球和多圆柱上全纯自映射的Schr？der方程以及嵌入问题，全纯映射单参量半群的无穷生成元的参数表示、边界表现、刚性定理，全纯映射单参量半群的渐近表现、刚性定理，全纯映射单参量半群对应的上边缘、闭上链，单参量复合算子半群以及单参量加权复合算子半群在经典的函数空间(比如Hardy空间、BMOA空间、VMOA空间、Bloch空间等)上的强连续性、极大强连续子空间等问题。

中文关键词： 复合算子；无穷小生成元；分式迭代；Laplace-Beltrami算子；Graham 定理

英文摘要： Our program focus on one-parameter continuous semigroups of holomorphic self-maps on the unit ball and the polydisk of C^N and one-parameter continuous semigroups of composition operators and one-parameter continuous semigroups of weighted composition ope

英文关键词： composition operator；infinitesimal generator；fractional iteration；Laplace-Beltrami operator；Graham theorem