玻色-爱因斯坦凝聚体系的物质波孤子与可积系统研究

项目名称： 玻色-爱因斯坦凝聚体系的物质波孤子与可积系统研究

项目编号： No.11375030

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 王灯山

作者单位： 北京信息科技大学

项目金额： 72万元

中文摘要： 本项目基于孤立子理论的方法研究玻色-爱因斯坦凝聚体中各种Gross-Pitaevskii(GP)方程的可积性、孤子解及解的动力学性质。拟开展以下四个方面的研究：首先，发展变系数延拓结构理论，对多分量GP方程进行可积性分类，发现更多新的可积系统；其次，发展基于Riemann-Hilbert问题的反散射方法和孤子摄动法等求解多分量GP方程，寻找新的物质波向量孤子、环暗孤子和涡旋孤子；再次，发展广义达布变换法，求得可积GP方程的怪波解，借助数值计算，寻找多分量GP方程的嵌入孤子解，并探索物质怪波和物质波嵌入孤子的产生机理和存在区域；最后，利用非线性Steepest Descent方法研究物质波孤子的长时间渐进行为，将得到的理论结果与已知实验相对照，解释实验、并为新的实验提供理论依据。本课题将在一定程度上完善和丰富孤立子理论与可积系统，也将为玻色-爱因斯坦凝聚实验提供重要的理论指导。

中文关键词： 玻色-爱因斯坦凝聚；可积系统；物质波孤子；怪波；黎曼-希尔伯特问题

英文摘要： Based on the methods in soliton theory, this project investigates the integrability, matter wave soliton solutions and dynamics of solitons of the Gross-Pitaevskii (GP) equations in Bose-Einstein condensates. It plans to carry out four aspects of studies:

英文关键词： Bose-Einstein Condensate；Integrable System；Matter Wave Soliton；Rogue Wave；Riemann-Hilbert Problem