分数布朗运动环境下金融保险中优化问题的研究

项目名称： 分数布朗运动环境下金融保险中优化问题的研究

项目编号： No.10901086

项目类型： 青年科学基金项目

立项/批准年度： 2010

项目学科： 金属学与金属工艺

项目作者： 张骅月

作者单位： 南开大学

项目金额： 16万元

中文摘要： 本项目承接项目申请人张骅月的博士毕业论文，着力于研究分数布朗运动（fBm）环境下金融保险方面的应用问题，属于风险理论与数量金融的交叉研究。在风险理论中，我们用一个长程相依的随机过程来刻画保险公司未来不确定的资产值，加入投资/再保险环境，建立数量模型。通过优化期望-方差等目标函数，利用随机控制中的理论和方法，来寻找最优策略的具体形式。该项目在建模方面集中以下几个方面的创新：一是在不同的风险测度下建立模型，通过对保险公司的投资策略加以限制来寻找更符合保险市场的风险测度进行优化，并将其推广到投资多个资产的情形。二是在 Markovian Regime-Switching fBm风险模型下，考虑保险公司的投资策略，通过考虑股票价格的波动率受到投资环境的影响，建立合理的模型，并通过最小化公司风险同时最大化其收益，来给出最优投资策略。三是利用fBm的轨道积分，考虑最优投资组合从而对衍生产品进行定价。

中文关键词： 分数布朗运动；Markov Regime-Switching；效用无差异定价；随机最优控制；风险测度

英文摘要：

英文关键词： Fractional Brownian motion；Markov Regime-Switching；Utility indifference pricing；Stochastic optimal control；Risk Measure