In this paper, we show a physics-informed neural network solver for the time-dependent surface PDEs. Unlike the traditional numerical solver, no extension of PDE and mesh on the surface is needed. We show a simplified prior estimate of the surface differential operators so that PINN's loss value will be an indicator of the residue of the surface PDEs. Numerical experiments verify efficacy of our algorithm.
翻译:在本文中, 我们展示了一个物理信息化的神经网络求解器, 用于时间依赖的表面 PDE 。 与传统的数字求解器不同, 不需要在表面扩展 PDE 和网格 。 我们展示了对表面差分操作器的简化的先前估计, 这样PINN 的损失价值将成为表面 PDE 残留物的指标。 数字实验可以验证我们的算法的有效性 。