【CCF优秀博士学位论文奖-2019】 面向增减材料制造的几何研究与应用，山东大学赵海森

摘要：制造业是一个国家的支柱产业，能够直接体现一个国家的生产力水平。按工艺 来分类，可分为“等材制造”，“减材制造”和“增材制造”。工业制造是一个典 型的多学科交叉的领域，涉及到材料，机械，控制，通讯等众多方面。从前期的工 件模型的设计（CAD），力学模拟分析（CAE），及最终的加工过程规划（CAM）， 都涉及到大量的几何问题。本学位论文面向增减材制造领域，对其中的部分过程规 划和应用相关的几何问题进行研究。 本学位论文面向智能制造中的几何问题及其应用，具体研究了增减材制造路 径规划相关的空间填充曲线生成问题，自由曲面模型装夹规划相关的区域分割问 题；在应用方面研究了一种基于三维打印可定制化制造的创意投影灯罩几何模型 生成方法。本文创新点和贡献主要包括以下几个方面：

（1）提出一种全局连续且平滑的增材制造路径规划方法 本文将费马螺旋线引入到空间填充曲线的生成中，提出了一种新的空间填充曲 线——连通费马螺旋线，并详细阐述了其作为增材制造路径规划方法的优良特性。 与传统的空间填充曲线不同，连通费马螺旋线对任意拓扑连通的区域都可以生成 一条全局连续且平滑的空间填充曲线。将连通费马螺旋线应用到三维打印的截面 填充路径规划中，并与现有的三维打印路径进行比较，证明应用连通费马螺旋线路 径规划算法，能够显著提升打印质量并降低打印时间。

（2）提出一种残留分布均匀的减材制造路径规划方法 本文探索了连通费马螺旋线的三维形式，提出了一种同时满足全局连续，平滑 和等残留三种特性的减材制造路径规划方法，该路径的跟随区域边界生成，能够显 著提升铣削加工的表面质量和加工效率。为了使得残留均匀分布，基于曲面方向曲 率本文提出了一种控制费马螺旋线路径间距的方法生成等残留连通费马螺旋线。 通过实际的加工实验与已有的路径规划方法的对比，表明本文方法对加工效率和 质量的提升作用。

（3）提出一种封闭自由曲面数控加工的装夹规划方法 已有的装夹规划方法主要处理基本几何图元组成的 CAD 模型，本文提出了一 个针对封闭自由曲面模型数控加工的自动装夹规划方法。基于可达性分析，将装夹规划问题定义为一个带方向标签的区域分割问题。考虑定轴加工的约束，应用图割 理论将输入模型预分割为高度场子区域。之后通过求解一个可达性分析相关的最 小覆盖问题，生成装夹规划的工件方向及其对应的加工范围划分。

（4）提出了一种投影半色调图像的多孔结构灯罩模型生成方法 本文提出了一种基于光线投影的新的半色调成像技术，根据用户给定的灰度图 像和灯罩三维模型，通过在灯罩模型表面上设置微小孔洞调制投影图像。对于模型 上的微孔优化其大小、位置和相对光源朝向角度，同时保证可打印性的结构约束， 使光源透过这些孔洞在投影面上形成一幅与给定图像最相近的连续灰度图像。

关键词： 增材制造，减材制造，路径规划，装夹规划，空间填充曲线，半色调图像

作者介绍：赵海森，山东大学交叉研究中心博士生，师从陈宝权教授。主要研究方向为计算机图形学，智能制造。已在TOG，SIGGRAPH上发表4篇文章，在软件学报和 Pacific Vis发表论文各1篇。曾荣获“山东省优秀博士毕业生”，“山东大学校长奖学金”，“CAD&CG 2012优秀学生论文”等荣誉。