几类流体方程的整体适定性及其相关问题

项目名称： 几类流体方程的整体适定性及其相关问题

项目编号： No.11626218

项目类型： 专项基金项目

立项/批准年度： 2016

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 汝少雷

作者单位： 浙江师范大学

项目金额： 3万元

中文摘要： 最近几十年来，用调和分析的方法考虑方程问题，已经成为处理方程问题的主要方法之一。调和分析中的函数空间理论，算子理论， Littlewood-Paley理论等被越来越广泛地应用于方程当中。除了这些技巧性的应用之外，调和分析中的分析思维对方程所起的作用也是一个不可被忽视的方面。另一方面，调和分析方法在方程中的应用也丰富和充盈了经典调和分析的理论架构。在本项目中，我们主要拟使用调和分析的方法并结合流体方程的一些较前沿的方法来考虑几类流体方程的整体适定性问题。为了能够更好的应用调和分析的技巧，我们需要在不同的融入更多方程性质的空间上处理各类方程的先验估计，爆破准则，交换子估计等等问题。

中文关键词： Littlewood-Paley理论；Cauchy问题；Strichartz估计；；

英文摘要： In recent decades, the technology of Harmonic analysis is becoming one of the most important methods in PDE. Theory of function spaces, theory of operators and Littlewood-Paley theory etc., in Harmonic analysis, are more and more widely applied to PDE. In

英文关键词： Littlewood-Paley Theory；Cauchy Problem；Strichartz Estimates；；