基数不变量与特殊超滤研究

项目名称： 基数不变量与特殊超滤研究

项目编号： No.11271272

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 张树果

作者单位： 四川大学

项目金额： 50万元

中文摘要： 本申请项目将继续研究基数不变量理论、特殊超滤及它们之间的关系问题。特别是，我们将研究特殊超滤的一般存在性及存在性问题、不同背景集上的I-超滤之间的关系问题，如离散超滤、scattered超滤的一般存在性及与在力迫扩充中具有稳定性的（s）超滤的存在性问题，ω*-离散超滤是否是实数离散超滤及是否每个ω*-离散超滤一定是无处稠密-超滤，u

中文关键词： nonmeager-虑子；comparison 博弈；PSP(解析)-虑子；离散超滤；零密度超滤

英文摘要： In this project we will continue to investigate the theory of cardinal invariants and special ultrafilters and relations between them.Particularly,we will study the generic existences and existences of special ultrafilters and relations among I-ultrafilters and cardinal invariants,for example,we will investigate the generic existences of discrete ultrafilter and scattered ultrafilter and existence of ultrafilter with property (s) which closely related to stablity of ultrafilter in forcing extension.We will also study the rlations among various I-ultrafilters in different background set,e.g.whether ω*-discrete ultrafilter is discrete ultrafilter on the real line and whether it is nowhere dense ultrafilter.To investigate under u<d and there is rapid filter, whether NCF must be hold and also study Tall's problem of whether productive Lindelof space is a D-space

英文关键词： nonmeager filter；comparison game；PSP(analytic)-filter；discrete ultrafilter；zero density ultrafilter