非线性可积系统的精确解及解的动力学性质分析

项目名称： 非线性可积系统的精确解及解的动力学性质分析

项目编号： No.11371326

项目类型： 面上项目

立项/批准年度： 2013

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 张翼

作者单位： 浙江师范大学

项目金额： 55万元

中文摘要： 非线性孤子方程的精确解及其动力学性质是数学物理中一个重要的研究问题.本项目基于Hirota双线性方法、B?cklund变换和Darboux变换方法寻求可积系统的多种精确解，研究孤子系统精确解的代数性质和几何结构，如Wronskian、Casorati、Pfaffian、Fredholm 行列式形式解的表示，致力于构建解的统一表示理论；建立一般的双线性方程理论；探索双线性方程、Bell多项式及线性叠加原理的数学内蕴关系。借助动力系统方法揭示精确解及动力学性质.

中文关键词： 可积系统；精确解；孤立子；双线性方法；动力学性质

英文摘要： Investigating the integrability and dynamic behaviors of nonlinear soliton equations plays an important role in the mathematical physics. Based on the Hirota and Darboux transfomation methods, we study the algebraic properties and geometric structure for

英文关键词： integrablity；exact explicit solutions；soliton；Hirota's method；dynamic behaviors