We prove that there exists a function $f(k)=\mathcal{O}(k^2 \log k)$ such that for every $C_4$-free graph $G$ and every $k \in \mathbb{N}$, $G$ either contains $k$ vertex-disjoint holes of length at least $6$, or a set $X$ of at most $f(k)$ vertices such that $G-X$ has no hole of length at least $6$. This answers a question of Kim and Kwon [Erd\H{o}s-P\'osa property of chordless cycles and its applications. JCTB 2020].


翻译:我们证明,存在一个函数$f(k) {mathcal{O}(k}2\log k),因此,对于每1个无C$4美元/无G$和每1美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元/美元

0
下载
关闭预览

相关内容

因果图,Causal Graphs,52页ppt
专知会员服务
246+阅读 · 2020年4月19日
Stabilizing Transformers for Reinforcement Learning
专知会员服务
58+阅读 · 2019年10月17日
机器学习入门的经验与建议
专知会员服务
92+阅读 · 2019年10月10日
【哈佛大学商学院课程Fall 2019】机器学习可解释性
专知会员服务
103+阅读 · 2019年10月9日
【SIGGRAPH2019】TensorFlow 2.0深度学习计算机图形学应用
专知会员服务
39+阅读 · 2019年10月9日
【论文笔记】通俗理解少样本文本分类 (Few-Shot Text Classification) (1)
深度学习自然语言处理
7+阅读 · 2020年4月8日
图机器学习 2.2-2.4 Properties of Networks, Random Graph
图与推荐
10+阅读 · 2020年3月28日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
25+阅读 · 2019年5月22日
Transferring Knowledge across Learning Processes
CreateAMind
27+阅读 · 2019年5月18日
Call for Participation: Shared Tasks in NLPCC 2019
中国计算机学会
5+阅读 · 2019年3月22日
强化学习的Unsupervised Meta-Learning
CreateAMind
17+阅读 · 2019年1月7日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
41+阅读 · 2019年1月3日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
16+阅读 · 2018年12月24日
Linguistically Regularized LSTMs for Sentiment Classification
黑龙江大学自然语言处理实验室
8+阅读 · 2018年5月4日
【论文】变分推断(Variational inference)的总结
机器学习研究会
39+阅读 · 2017年11月16日
Arxiv
0+阅读 · 2021年7月16日
Computing Permanents on a Trellis
Arxiv
0+阅读 · 2021年7月15日
Arxiv
0+阅读 · 2021年7月15日
Arxiv
0+阅读 · 2021年7月13日
Arxiv
3+阅读 · 2018年2月24日
VIP会员
相关VIP内容
因果图,Causal Graphs,52页ppt
专知会员服务
246+阅读 · 2020年4月19日
Stabilizing Transformers for Reinforcement Learning
专知会员服务
58+阅读 · 2019年10月17日
机器学习入门的经验与建议
专知会员服务
92+阅读 · 2019年10月10日
【哈佛大学商学院课程Fall 2019】机器学习可解释性
专知会员服务
103+阅读 · 2019年10月9日
【SIGGRAPH2019】TensorFlow 2.0深度学习计算机图形学应用
专知会员服务
39+阅读 · 2019年10月9日
相关资讯
【论文笔记】通俗理解少样本文本分类 (Few-Shot Text Classification) (1)
深度学习自然语言处理
7+阅读 · 2020年4月8日
图机器学习 2.2-2.4 Properties of Networks, Random Graph
图与推荐
10+阅读 · 2020年3月28日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
25+阅读 · 2019年5月22日
Transferring Knowledge across Learning Processes
CreateAMind
27+阅读 · 2019年5月18日
Call for Participation: Shared Tasks in NLPCC 2019
中国计算机学会
5+阅读 · 2019年3月22日
强化学习的Unsupervised Meta-Learning
CreateAMind
17+阅读 · 2019年1月7日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
41+阅读 · 2019年1月3日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
16+阅读 · 2018年12月24日
Linguistically Regularized LSTMs for Sentiment Classification
黑龙江大学自然语言处理实验室
8+阅读 · 2018年5月4日
【论文】变分推断(Variational inference)的总结
机器学习研究会
39+阅读 · 2017年11月16日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员