We establish connections between invariant theory and maximum likelihood estimation for discrete statistical models. We show that norm minimization over a torus orbit is equivalent to maximum likelihood estimation in log-linear models. We use notions of stability under a torus action to characterize the existence of the maximum likelihood estimate, and discuss connections to scaling algorithms.


翻译:我们建立了离散统计模型的不变理论和最大可能性估算之间的联系。 我们表明,对横滨轨道的常规最小化相当于日志线性模型中的最大可能性估算。 我们用横滨行动下的稳定概念来描述最大可能性估算的存在,并讨论与缩放算法的联系。

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在统计学中,最大似然估计(maximum likelihood estimation, MLE)是通过最大化似然函数估计概率分布参数的一种方法,使观测数据在假设的统计模型下最有可能。参数空间中使似然函数最大化的点称为最大似然估计。最大似然逻辑既直观又灵活,因此该方法已成为统计推断的主要手段。
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