This paper studies computational methods for quasi-stationary distributions (QSDs). We first proposed a data-driven solver that solves Fokker-Planck equations for QSDs. Similar as the case of Fokker-Planck equations for invariant probability measures, we set up an optimization problem that minimizes the distance from a low-accuracy reference solution, under the constraint of satisfying the linear relation given by the discretized Fokker-Planck operator. Then we use coupling method to study the sensitivity of a QSD against either the change of boundary condition or the diffusion coefficient. The 1-Wasserstein distance between a QSD and the corresponding invariant probability measure can be quantitatively estimated. Some numerical results about both computation of QSDs and their sensitivity analysis are provided.


翻译:本文研究了准静止分布的计算方法。 我们首先提出了一个数据驱动求解器, 解决QSD的Fokker- Planck方程式。 和Fokker- Planck方程式一样, 我们设置了一个优化问题, 在满足离散的Fokker-Planck操作员给出的线性关系的制约下, 最大限度地减少与低准确度参考解决方案的距离。 然后我们使用混合方法, 研究QSD对边界条件或扩散系数的变化的敏感性。 QSD与相应的不变化概率计量之间的1- Wasserstein距离可以量化估算。 提供了计算QSD及其灵敏度分析的一些数字结果 。

0
下载
关闭预览

相关内容

专知会员服务
41+阅读 · 2020年12月18日
因果图,Causal Graphs,52页ppt
专知会员服务
238+阅读 · 2020年4月19日
专知会员服务
61+阅读 · 2020年3月4日
机器学习入门的经验与建议
专知会员服务
89+阅读 · 2019年10月10日
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
23+阅读 · 2019年5月22日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
41+阅读 · 2019年1月3日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
15+阅读 · 2018年12月24日
Disentangled的假设的探讨
CreateAMind
9+阅读 · 2018年12月10日
disentangled-representation-papers
CreateAMind
26+阅读 · 2018年9月12日
Hierarchical Disentangled Representations
CreateAMind
4+阅读 · 2018年4月15日
条件GAN重大改进!cGANs with Projection Discriminator
CreateAMind
8+阅读 · 2018年2月7日
随波逐流:Similarity-Adaptive and Discrete Optimization
我爱读PAMI
5+阅读 · 2018年2月6日
【论文】变分推断(Variational inference)的总结
机器学习研究会
39+阅读 · 2017年11月16日
Optimization for deep learning: theory and algorithms
Arxiv
102+阅读 · 2019年12月19日
VIP会员
相关资讯
Hierarchically Structured Meta-learning
CreateAMind
23+阅读 · 2019年5月22日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
41+阅读 · 2019年1月3日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
15+阅读 · 2018年12月24日
Disentangled的假设的探讨
CreateAMind
9+阅读 · 2018年12月10日
disentangled-representation-papers
CreateAMind
26+阅读 · 2018年9月12日
Hierarchical Disentangled Representations
CreateAMind
4+阅读 · 2018年4月15日
条件GAN重大改进!cGANs with Projection Discriminator
CreateAMind
8+阅读 · 2018年2月7日
随波逐流:Similarity-Adaptive and Discrete Optimization
我爱读PAMI
5+阅读 · 2018年2月6日
【论文】变分推断(Variational inference)的总结
机器学习研究会
39+阅读 · 2017年11月16日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员