来自MIT Gilbert Strang教授的矩阵经典图解,收藏!

85岁MIT教授Gilbert Strang《线性代数》2020视频课,不怕学不会的线代

成为VIP会员查看完整内容
0
40

相关内容

【导读】MIT-Gilbert Strang教授讲解的线性代数奉为经典,在疫情期间85岁高龄的Strang教授对着摄像机出了新的课程:A 2020 Vision of Linear Algebra,老教授出神入化将许多人认为简单却是最基础的东西讲的出神入化。值得学习。

地址: https://ocw.mit.edu/resources/res-18-010-a-2020-vision-of-linear-algebra-spring-2020/index.htm

William Gilbert Strang,美国数学家,在有限元理论、变分法、小波分析和线性代数等方面皆有研究贡献。他对数学教育做出了许多贡献,包括出版七本数学教科书和专著。斯特朗现任麻省理工学院数学系 MathWorks 讲座教授。主要讲授课程为线性代数入门(Introduction to Linear Algebra,18.06)和计算科学与工程(Computational Science and Engineering,18.085),这些课程都可在麻省理工学院开放式课程中免费学习。

线性代数

这六个简短的视频,录制于2020年,包含了Strang 教授关于教学和学习线性代数的主题推荐顺序的想法和建议。第一个主题叫做线性代数的新方法。关键是要从矩阵A的列向量开始然后用乘法Ax组合这些列向量。

这就引出了矩阵的列空间和独立列的概念,以及A= CR的因式分解,它能告诉我们很多关于A的信息。有了好的数字,每个学生都能看到相关列。

剩下的视频简要概述了整个课程:线性代数的全貌;正交向量;特征值和特征向量;奇异值和奇异向量。奇异值变得如此重要,它们直接来自于A'A的特征值。

你可以在Strang教授2019年的课程18.065 Matrix Methods in Data Analysis, Signal Processing, and Machine Learning的第一个视频演讲中看到这个新想法的发展。

视频地址:

YouTube: https://www.youtube.com/playlist?list=PLUl4u3cNGP61iQEFiWLE21EJCxwmWvvek "A 2020 Vision of Linear Algebra" by Gilbert Strang

Bilibili(爱可可老师):https://www.bilibili.com/video/BV1Ki4y147Kh

导论- 了解线性代数的新方式

Part 1- 矩阵的列空间与向量空间中的基

Part 2- 线性代数的 Big Picture

Part 3- 正交向量

Part 4- 特征值与特征向量

Part 5- 奇异值与奇异向量

课件:

成为VIP会员查看完整内容
0
58

本文是由Terence Parr 和Jeremy Howard撰写的《深度学习的矩阵运算》论文。我们知道,深度学习是基于线性代数和微积分的,反向传播也离不开求导和矩阵运算,因此了解深度学习内部的数学原理也至关重要。

1.介绍

2.向量演算和偏导简介

3.矩阵演算

  • 雅可比定律

  • 多元微分

  • 向量

  • 链式法则

4.损失函数求导

5.矩阵演算参考

6.符号

7.资源链接

本文从简单函数求导到多元函数求偏导,再到矩阵的微积分运算,逐层深入,引导我们探索深度学习背后的学习规则与数学基础。本文试图解释理解深度神经网络的训练所需要的所有矩阵演算,本文适用于对神经网络基础有所了解的人,不过即使没有数学基础的同学也不要紧,作者提供了相关数学知识链接。在文末作者提供的参考部分,总结了这里讨论的所有关键矩阵演算规则和术语。

成为VIP会员查看完整内容
0
103
小贴士
相关主题
相关资讯
机器学习入门 | 刷新你三观的高数和线代教程
大数据技术
10+阅读 · 2019年3月22日
那些值得推荐和收藏的线性代数学习资源
博客 | MIT—线性代数(上)
AI研习社
5+阅读 · 2018年12月18日
从 Word Embedding 到 Bert:一起肢解 Bert!
人工智能头条
15+阅读 · 2018年12月11日
【机器学习数学基础】动图解释泰勒级数(一)
机器学习研究会
4+阅读 · 2018年2月25日
【直观详解】什么是PCA、SVD
机器学习研究会
3+阅读 · 2017年11月10日
图解高等数学|线性代数
遇见数学
8+阅读 · 2017年10月18日
相关论文
Yujian Li,Bowen Liu,Zhaoying Liu,Ting Zhang
0+阅读 · 11月20日
Lu Hou,Zhiqi Huang,Lifeng Shang,Xin Jiang,Xiao Chen,Qun Liu
6+阅读 · 10月9日
Bridging the Gap Between Spectral and Spatial Domains in Graph Neural Networks
Muhammet Balcilar,Guillaume Renton,Pierre Heroux,Benoit Gauzere,Sebastien Adam,Paul Honeine
10+阅读 · 3月26日
Zied Bouraoui,Jose Camacho-Collados,Steven Schockaert
3+阅读 · 2019年11月28日
Visualizing and Measuring the Geometry of BERT
Andy Coenen,Emily Reif,Ann Yuan,Been Kim,Adam Pearce,Fernanda Viégas,Martin Wattenberg
5+阅读 · 2019年10月28日
Graph Analysis and Graph Pooling in the Spatial Domain
Mostafa Rahmani,Ping Li
3+阅读 · 2019年10月3日
Sheng Shen,Zhen Dong,Jiayu Ye,Linjian Ma,Zhewei Yao,Amir Gholami,Michael W. Mahoney,Kurt Keutzer
3+阅读 · 2019年9月12日
Sean MacAvaney,Andrew Yates,Arman Cohan,Nazli Goharian
3+阅读 · 2019年8月19日
Ivana Balazevic,Carl Allen,Timothy M. Hospedales
6+阅读 · 2018年8月21日
Tommaso Soru,Stefano Ruberto,Diego Moussallem,Edgard Marx,Diego Esteves,Axel-Cyrille Ngonga Ngomo
7+阅读 · 2018年3月21日
Top