【优博微展2018】郜勋：量子机器学习中的生成模型

郜勋：2018年清华大学优秀博士学位论文二等奖获得者

量子机器学习中的生成模型

Generative Models in Quantum Machine Learning

作       者： 郜勋          

指导教师： 段路明

培养院系： 交叉信息院      

学       科： 物理学

研究背景/选题意义/研究价值

量子机器学习是当前非常前沿的研究领域，其试图结合机器学习与量子物理，为的是：一方面，机器学习在其他场景的成功应用启发物理学家利用其解决量子物理难题；另一方面，量子物理的许多概念也被期望启发和帮助机器学习的发展。本文围绕机器学习中一大类非常重要的模型，即生成模型，对量子机器学习的两个方向分别进行了深入研究，取得了一系列具有重要理论意义的创新性成果。

主要研究内容

在这篇论文中，我将展示分别对应两方面的两项研究。对于应用机器学习解决量子物理问题，我们首先证明了限制玻尔兹曼机（一种典型的生成神经网络）表示量子多体态的局限性，包括很多常见的态如基态和简单初态的动力学；然后我们提出了使用深度玻尔兹曼机(另一种典型的生成神经网络)并证明了它几乎是完备的去表示量子多体态。对于应用量子物理技术解决机器学习问题，我们提出了量子生成模型和 相应的量子算法，并证明了与经典生成模型相比，其在生成模型的三个主要方面，即表示、推断和训练，均有指数级提高。

主要创新点

1. 用机器学习解决量子物理问题：在表达量子多体态上，证明了浅层生成神经网络，即受限玻尔兹曼机的局限性，以及深层生成神经网络，即深度玻尔兹曼机的完备性。

2. 用量子计算解决机器学习问题：提出了量子生成模型；证明了该模型包含了所有经典生成模型作为特例而且还有表达能力的指数级提高；提出了一个启发式量子算法来对该模型模型做推断和训练并证明了相对经典算法的指数级加速。

代表性学术发表

1. Xun Gao, Shengtao Wang & Luming Duan. Quantum supremacy for simulating a translation-invariant Ising spin model. Physical review letters (2017).

2. Xun Gao & Luming Duan. Efficient representation of quantum many-body states with deep neural networks. Nature Communications (2017).

作者：郜勋

供图：郜勋

编辑：清华大学研究生院 周明坤  吴佳瑛  李文

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