Schr？dinger-Poisson方程守恒DDG方法研究

项目名称： Schr？dinger-Poisson方程守恒DDG方法研究

项目编号： No.11626098

项目类型： 专项基金项目

立项/批准年度： 2016

项目学科： 数理科学和化学

项目作者： 鲁文英

作者单位： 湖南科技大学

项目金额： 3万元

中文摘要： Schr？dinger-Poisson方程是一种应用广泛的非线性方程。直接间断有限元(DDG)方法是间断有限元(DG)方法的一种。使用DDG方法离散后的结果是一个非常局部的基于有限元的逼近，有非常好的自适应性，并能保持高阶精度，也有出色的可证明的保结构特性。DDG方法的关键在于设计合适的数值流来获得高精度的稳定格式。本项目主要研究Schr？dinger-Poisson方程的保守恒性的DDG解法。我们寻求使得质量守恒和能量守恒的数值流，并证明其半离散格式和全离散格式的守恒性，在空间上使用DDG离散，在时间上采用Strang splitting离散，对一维半离散格式进行误差分析，并将结果推广至高维。

中文关键词： Schr？dinger-Poisson方程；直接间断有限元；质量守恒；能量守恒；误差估计

英文摘要： Schr？dinger-Poisson equations are nonlinear equations of a wide range of applications. Direct discontinuous Galerkin (DDG) method is one of Discontinuous Galerkin methods (DG). The DG discretization results in an extremely local, element based approximat

英文关键词： Schr？dinger-Poisson equations；DDG method；mass conservation；energy conservation；error estimate