Learning a latent embedding to understand the underlying nature of data distribution is often formulated in Euclidean spaces with zero curvature. However, the success of the geometry constraints, posed in the embedding space, indicates that curved spaces might encode more structural information, leading to better discriminative power and hence richer representations. In this work, we investigate benefits of the curved space for analyzing anomalies or out-of-distribution objects in data. This is achieved by considering embeddings via three geometry constraints, namely, spherical geometry (with positive curvature), hyperbolic geometry (with negative curvature) or mixed geometry (with both positive and negative curvatures). Three geometric constraints can be chosen interchangeably in a unified design given the task at hand. Tailored for the embeddings in the curved space, we also formulate functions to compute the anomaly score. Two types of geometric modules (i.e., Geometric-in-One and Geometric-in-Two models) are proposed to plug in the original Euclidean classifier, and anomaly scores are computed from the curved embeddings. We evaluate the resulting designs under a diverse set of visual recognition scenarios, including image detection (multi-class OOD detection and one-class anomaly detection) and segmentation (multi-class anomaly segmentation and one-class anomaly segmentation). The empirical results show the effectiveness of our proposal through the consistent improvement over various scenarios.


翻译:为了解数据分布的基本性质而进行潜伏学习以潜伏嵌入,以了解数据分布的基本性质。然而,在嵌入空间中形成的几何限制的成功程度表明,曲线空间可能会将更多的结构信息编码成更多的结构信息,从而产生更好的歧视力量,从而产生更丰富的表达方式。在这项工作中,我们调查曲线空间对分析数据中的异常或分配外天体的好处。这通过考虑通过三种几何限制嵌入的方式实现,即球形几何(具有正曲线)、超偏偏几何(具有负曲线)或混合几何(具有正和负曲线)的成功程度。 三个几何限制可以在一个统一的设计中互换地选择更多的结构信息,从而导致更好的差别力量,从而导致更深的分数。在曲线间空间中嵌入,我们还制定计算异常分数的功能。通过两种几何模型(即测分和几何数模型)建议插入原始的Euclideelian Crigistration(带有负曲线的)或混合几何测算结果,根据一个直径测得的直径分数,从一个直径解的测算法,从一个直径测算法的测算,从一个直径测算,从一个直径测算,从一个直方位测算,从一个直方位测算,从一个直方位测算,从一个测算,从一种测算的测算的测算的测算,从一个的测算,从一个直地平的测算,从一个直径分,从一个测算中测算,从一个直径分数分数分中算出一个测算,从一个,从一个,从一个,从一个,从一个,从一个,从一个,从一个,从一个,从一个,从一个,从一个,从一个,从一个,从一个,从一个,从一个,从一个,从一个,从一个,从一个,从一个,从一个,从一个,从一个,从一个,从一个,从一个,从一个,从一个,从一个,从一个,从一个,从一个,从一个,从一个,从一个,从一个,从一个,从一个,从一个,从一个,从一个,从一个,从一个,从一个,从一个,从一个,从一个,从一个

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