We determine the Weierstrass semigroup $H(P_\infty,P_1,\ldots,P_m)$ at several rational points on the maximal curves which cannot be covered by the Hermitian curve introduced by Tafazolian, Teher\'an-Herrera, and Torres. Furthermore, we present some conditions to find pure gaps. We use this semigroup to obtain AG codes with better relative parameters than comparable one-point AG codes arising from these curves.
翻译:我们确定维埃斯特拉斯半H(P ⁇ infty, P_1,\ldots, P_m) 的半H(P ⁇ infty, P_1,\ldots, P_m) 在最大曲线的几个理性点上, 最大曲线无法由Tafazolian, Ther\'an-Herrera和Torres所引入的 Hermitian 曲线所覆盖。 此外, 我们提出一些条件来找出纯差距 。 我们使用这个半小组来获取AG 代码, 其相对参数比这些曲线产生的可比的一分 AG 代码要好得多 。