One of the fundamental problems in Artificial Intelligence is to perform complex multi-hop logical reasoning over the facts captured by a knowledge graph (KG). This problem is challenging, because KGs can be massive and incomplete. Recent approaches embed KG entities in a low dimensional space and then use these embeddings to find the answer entities. However, it has been an outstanding challenge of how to handle arbitrary first-order logic (FOL) queries as present methods are limited to only a subset of FOL operators. In particular, the negation operator is not supported. An additional limitation of present methods is also that they cannot naturally model uncertainty. Here, we present BetaE, a probabilistic embedding framework for answering arbitrary FOL queries over KGs. BetaE is the first method that can handle a complete set of first-order logical operations: conjunction ($\wedge$), disjunction ($\vee$), and negation ($\neg$). A key insight of BetaE is to use probabilistic distributions with bounded support, specifically the Beta distribution, and embed queries/entities as distributions, which as a consequence allows us to also faithfully model uncertainty. Logical operations are performed in the embedding space by neural operators over the probabilistic embeddings. We demonstrate the performance of BetaE on answering arbitrary FOL queries on three large, incomplete KGs. While being more general, BetaE also increases relative performance by up to 25.4% over the current state-of-the-art KG reasoning methods that can only handle conjunctive queries without negation.


翻译:人工智能( KG) 的基本问题之一是对知识图( KG) 所捕捉的事实进行复杂的多点逻辑逻辑推理。 这个问题具有挑战性, 因为 KGs 可以是大规模和不完整的。 最近的方法将 KG 实体嵌入一个低维空间, 然后用这些嵌入来找到答案实体。 然而, 如何处理任意的一阶逻辑( FOL) 询问是一个突出的挑战, 因为目前的方法仅限于FOL操作员的子集。 特别是, 否定操作员不支持。 目前方法的另一个限制是, 它们无法自然地模拟不确定性。 这里, 我们展示的是 BetaE, 一个用于回答任意的 FOL 询问的概率嵌入框架。 BTAE 是第一个能够处理全一阶逻辑操作集的方法: 连接( wedge$)、 脱节逻辑( $ ) 和 否定( neg$ ) 。 BetaE 的关键洞察力是, 使用有约束性支持的、 特别是 Beta 分布, 以及将查询/ 嵌入 rocial rodial rotial ladeal or lade lax or deal or ors ors ( lax) lax) lax lax laud lauds) lauts) laud lax lauts ( us us) lautes) lauts) lautus lautus lautus) lax lax lax 也让我们 。

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