【资源】机器学习数学全书,1900页PDF下载

2019 年 10 月 17 日 全球人工智能
【资源】机器学习数学全书,1900页PDF下载

来源:新智元

【导读】要搞机器学习离不开数学,本文分享一本来自宾夕法尼亚大学计算机系教授Jean Gallier主编的面向机器学习的“数学全书”,内容涵盖线性代数、概率统计、拓扑学、微积分、最优化理论等面向ML的数学知识,共计1900余页,快来下载收藏吧!

机器学习,特别是深度学习离不开数学,深度学习的算法和模型的搭建,都需要重要的数学工具作为支撑。不管是对机器学习研究人员,还是立志走上机器学习和AI研究之路的学生来说,打好坚实的数学基础是都至关重要的。

 

在现行的主要机器学习教程中,基本上都会在书中最开始给出必要的数学知识,但一般都比较简略,这些教材一般默认读者已经具备了必要的数学知识。

 

对于没有掌握这些知识的读者来说,很多人需要去学习巩固,甚至在某些学科上从零开始学习。机器学习涉及到的数学学科背景知识比较广泛,除了必须掌握的线性代数、概率统计之外,还需要拓扑学、微积分、最优化理论等学科知识。

 


宾夕法尼亚大学计算机和信息学教授Jean Gallier就与他人合作编撰了一部“面向计算机和机器学习的数学全书”。这着实是本大部头,全书共计1900多页,涵盖了机器学习和深度学习相关的多个数学学科,包括线性代数,拓扑学、微分计算和最优化理论等。这本书的PDF电子版现已放出,需要的读者可以免费下载。


下载链接:

https://www.cis.upenn.edu/~jean/math-deep.pdf

 

全书共分九大部分(不包括附录),共1900余页。以下结合总目录,对本书章节内容进行简要介绍:

 

第一部分:线性代数。本部分篇幅最长,共23章,750余页


第二部分:线性与射影几何,共3章,170余页。



第三部分:双线性形式几何,共3章,约100页



第四部分:Algebra: PID’s, UFD’s, NoetherianRings, Tensors, Modules over a PID, Normal Forms,共7章,约280页


第五部分:拓扑学和微积分,共3章,约130页


第六部分:最优化理论初步,共4章,约60页


第七部分:线性优化,共4章,约100页

第八部分:非线性优化,共5章,约250页


第九部分:机器学习应用,共3章,约100页


第十部分:附录,共2章,约30页

 

本书内容全面,讲解详细,有需要的读者可作为工具书使用,确实,它的页数也确实相当于一本大型工具书了。

 

下载链接:

https://www.cis.upenn.edu/~jean/math-deep.pdf


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最优化理论是关于系统的最优设计、最优控制、最优管理问题的理论与 [1] 方法。最优化,就是在一定的约束条件下,使系统具有所期待的最优功能的组织过程。是从众多可能的选择中作出最优选择,使系统的目标函数在约束条件下达到最大或最小。最优化是系统方法的基本目的。优化方法有几个基本因素:系统目标;实现目标的可能方案;实行各方案的支付代价;建立系统模型;制定系统评价标准等。现代优化理论及方法是在本世纪40年代发展起来的,其理论和方法愈来愈多,如线性规划、非线性规划、动态规划、排队论、对策论、决策论、博弈论等。

本书概述了现代数据科学重要的数学和数值基础。特别是,它涵盖了信号和图像处理(傅立叶、小波及其在去噪和压缩方面的应用)、成像科学(反问题、稀疏性、压缩感知)和机器学习(线性回归、逻辑分类、深度学习)的基础知识。重点是对方法学工具(特别是线性算子、非线性逼近、凸优化、最优传输)的数学上合理的阐述,以及如何将它们映射到高效的计算算法。

https://mathematical-tours.github.io/book/

它应该作为数据科学的数字导览的数学伴侣,它展示了Matlab/Python/Julia/R对这里所涵盖的所有概念的详细实现。

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