课件题目

Lectures on Variational Inference:Approximate Bayesian Inference in Machine Learning

课件简介 本讲座主要讲述了变分推理中的,机器学习近似贝叶斯推理。变分指的是泛函的变分。打个比方,从A点到B点有无数条路径,每一条路径都是一个函数吧,这无数条路径,每一条函数(路径)的长度都是一个数,那你从这无数个路径当中选一个路径最短或者最长的,这就是求泛函的极值问题。有一种老的叫法,函数空间的自变量我们称为宗量(自变函数),当宗量变化了一点点而导致了泛函值变化了多少,这其实就是变分。变分,就是微分在函数空间的拓展,其精神内涵是一致的。求解泛函变分的方法主要有古典变分法、动态规划和最优控制。作者主张将变分推理应用于贝叶斯推理中,并详细地介绍了实现方法。

课件作者

Pierre Alquier,来自布里斯托尔大学,海尔布朗尼学院。

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“机器学习是近20多年兴起的一门多领域交叉学科,涉及概率论、统计学、逼近论、凸分析、算法复杂度理论等多门学科。机器学习理论主要是设计和分析一些让 可以自动“ 学习”的算法。机器学习算法是一类从数据中自动分析获得规律,并利用规律对未知数据进行预测的算法。因为学习算法中涉及了大量的统计学理论,机器学习与统计推断学联系尤为密切,也被称为统计学习理论。算法设计方面,机器学习理论关注可以实现的,行之有效的学习算法。很多 推论问题属于 无程序可循难度,所以部分的机器学习研究是开发容易处理的近似算法。” ——中文维基百科

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课程题目

在线变分推断:A Regret Bound for Online Variational Inference

课程介绍

本课程重点讲述了在线变分推理在机器学习的强大之处,提出了一种近似后验的快速算法,将应用它在CIFAR-10、ImageNet上训练深层神经网络,改进不确定度量化。

课程作者

Badr-EddineChérief-Abdellatif,

Pierre Alquier,RIKEN高级情报中心项目贝叶斯近似推理小组研究员。

Emtiyaz Khan,东京RIKEN 高级智能项目(AIP)中心的团队负责人,东京农业科技大学(TUAT)电子工程系的客座教授。

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课件题目

Lectures on Variational Inference:Statistical Analysis of Variational Approximations

课件简介

本讲座主要讲述了变分推理中的,变分逼近的统计分析。变分指的是泛函的变分。打个比方,从A点到B点有无数条路径,每一条路径都是一个函数吧,这无数条路径,每一条函数(路径)的长度都是一个数,那你从这无数个路径当中选一个路径最短或者最长的,这就是求泛函的极值问题。有一种老的叫法,函数空间的自变量我们称为宗量(自变函数),当宗量变化了一点点而导致了泛函值变化了多少,这其实就是变分。变分,就是微分在函数空间的拓展,其精神内涵是一致的。求解泛函变分的方法主要有古典变分法、动态规划和最优控制。作者主张将变分逼近应用于统计分析,研究机器学习优化问题,并详细地介绍了实现方法。后部浓度 该讲座将从以下几个方面进行介绍:后方集中定理,变分逼近的2个集中,变分逼近定理,统计估计的进一步结果,机器学习的进一步结果。

课件作者

Pierre Alquier,来自布里斯托尔大学,海尔布朗尼学院。

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想要理解深度学习背后的原理,数学基础很重要,此次推荐一本微积分书籍《初等微积分:无穷小方法》。面向一个对数学知识”基本无知“的学生,如何讲授微积分确实具有很大的挑战性。本书作者大胆地从几何直观切入,首先给学生建立起“超实线”(Hyperrealline)的观念,一步一步深入,直接指向微积分的根本问题:寻求基于无穷小概念的变量“变化率”(比如,寻求切线的斜率与运动质点的速度)。在该书第一章,从最基本的数学概念讲起,处处为无穷小的登场埋下“伏笔”,顺利地逐步引导学生进入“主题”,甚至是“高潮”。对学生而言,引入“无穷小”是非常自然的事情,完全不会产生“心理负担”,而且,还会产生学习数学的浓厚兴趣。

作者简介

Jerome Keisler生于1936年12月3日,其博士指导教师是大名鼎鼎的数理逻辑学家AlfredTarski(atBerkely),博士论文”超积与初等类“。值得注意的是,”超积“(即由无穷序列构成的集合)相对超滤器的等价分类就导致非标准模型的研究。回顾上世纪50年代,非标准模型的研究成果大量涌现,特别是,在1960年前后,A.Robinson建立了无穷小的严格数学基础,重新恢复了”无穷小“在现代数学中的名誉。

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This paper surveys the machine learning literature and presents machine learning as optimization models. Such models can benefit from the advancement of numerical optimization techniques which have already played a distinctive role in several machine learning settings. Particularly, mathematical optimization models are presented for commonly used machine learning approaches for regression, classification, clustering, and deep neural networks as well new emerging applications in machine teaching and empirical model learning. The strengths and the shortcomings of these models are discussed and potential research directions are highlighted.

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The Pachinko Allocation Machine (PAM) is a deep topic model that allows representing rich correlation structures among topics by a directed acyclic graph over topics. Because of the flexibility of the model, however, approximate inference is very difficult. Perhaps for this reason, only a small number of potential PAM architectures have been explored in the literature. In this paper we present an efficient and flexible amortized variational inference method for PAM, using a deep inference network to parameterize the approximate posterior distribution in a manner similar to the variational autoencoder. Our inference method produces more coherent topics than state-of-art inference methods for PAM while being an order of magnitude faster, which allows exploration of a wider range of PAM architectures than have previously been studied.

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This is full length article (draft version) where problem number of topics in Topic Modeling is discussed. We proposed idea that Renyi and Tsallis entropy can be used for identification of optimal number in large textual collections. We also report results of numerical experiments of Semantic stability for 4 topic models, which shows that semantic stability play very important role in problem topic number. The calculation of Renyi and Tsallis entropy based on thermodynamics approach.

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Amortized inference has led to efficient approximate inference for large datasets. The quality of posterior inference is largely determined by two factors: a) the ability of the variational distribution to model the true posterior and b) the capacity of the recognition network to generalize inference over all datapoints. We analyze approximate inference in variational autoencoders in terms of these factors. We find that suboptimal inference is often due to amortizing inference rather than the limited complexity of the approximating distribution. We show that this is due partly to the generator learning to accommodate the choice of approximation. Furthermore, we show that the parameters used to increase the expressiveness of the approximation play a role in generalizing inference rather than simply improving the complexity of the approximation.

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