Humans can infer complete shapes and appearances of objects from limited visual cues, relying on extensive prior knowledge of the physical world. However, completing partially observable objects while ensuring consistency across video frames remains challenging for existing models, especially for unstructured, in-the-wild videos. This paper tackles the task of Video Amodal Completion (VAC), which aims to generate the complete object consistently throughout the video given a visual prompt specifying the object of interest. Leveraging the rich, consistent manifolds learned by pre-trained video diffusion models, we propose a conditional diffusion model, TACO, that repurposes these manifolds for VAC. To enable its effective and robust generalization to challenging in-the-wild scenarios, we curate a large-scale synthetic dataset with multiple difficulty levels by systematically imposing occlusions onto un-occluded videos. Building on this, we devise a progressive fine-tuning paradigm that starts with simpler recovery tasks and gradually advances to more complex ones. We demonstrate TACO's versatility on a wide range of in-the-wild videos from Internet, as well as on diverse, unseen datasets commonly used in autonomous driving, robotic manipulation, and scene understanding. Moreover, we show that TACO can be effectively applied to various downstream tasks like object reconstruction and pose estimation, highlighting its potential to facilitate physical world understanding and reasoning. Our project page is available at https://jason-aplp.github.io/TACO.


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