We propose a new approach to SAT solving which solves SAT problems in vector spaces as a cost minimization problem of a non-negative differentiable cost function J^sat. In our approach, a solution, i.e., satisfying assignment, for a SAT problem in n variables is represented by a binary vector u in {0,1}^n that makes J^sat(u) zero. We search for such u in a vector space R^n by cost minimization, i.e., starting from an initial u_0 and minimizing J to zero while iteratively updating u by Newton's method. We implemented our approach as a matrix-based differential SAT solver MatSat. Although existing main-stream SAT solvers decide each bit of a solution assignment one by one, be they of conflict driven clause learning (CDCL) type or of stochastic local search (SLS) type, MatSat fundamentally differs from them in that it continuously approach a solution in a vector space. We conducted an experiment to measure the scalability of MatSat with random 3-SAT problems in which MatSat could find a solution up to n=10^5 variables. We also compared MatSat with four state-of-the-art SAT solvers including winners of SAT competition 2018 and SAT Race 2019 in terms of time for finding a solution, using a random benchmark set from SAT 2018 competition and an artificial random 3-SAT instance set. The result shows that MatSat comes in second in both test sets and outperforms all the CDCL type solvers.


翻译:我们提出了一个解决沙特卫星的新方法,解决矢量空间中的沙特卫星问题,作为非负负式不同成本函数J ⁇ sat的成本最小化问题。在我们的方法中,一个解决方案,即满足分配,因为n变量中的沙特卫星问题由{0,1 ⁇ n的二进制矢量u 表示,使J ⁇ sat(u)为零。我们在矢量空间R ⁇ 中寻找这种u,费用最小化,即从最初的u_0开始,将J最小化为零,同时通过牛顿的方法反复更新。我们在方法中,将我们的方法作为基于矩阵的差异SAT解答器 MatSat 。尽管现有的正流SAT解答器通过一个分数来决定解决方案的每一个部分,不管是由冲突驱动的条款学习(CDCL)类型还是由本地随机搜索(SLIS)类型。MatSat在矢量空间中持续接近一个解决方案。我们进行了一个实验,用随机的3-SAT解算方法测量MatSat 3-SAT的可标度,在马萨萨德4级测试中,我们也可以找到一个标的Risal-Sat roal roal 。

0
下载
关闭预览

相关内容

SAT是研究者关注命题可满足性问题的理论与应用的第一次年度会议。除了简单命题可满足性外,它还包括布尔优化(如MaxSAT和伪布尔(PB)约束)、量化布尔公式(QBF)、可满足性模理论(SMT)和约束规划(CP),用于与布尔级推理有明确联系的问题。官网链接:http://sat2019.tecnico.ulisboa.pt/
【干货书】计算机科学家的数学,153页pdf
专知会员服务
170+阅读 · 2021年7月27日
专知会员服务
41+阅读 · 2021年4月2日
专知会员服务
25+阅读 · 2021年4月2日
专知会员服务
50+阅读 · 2020年12月14日
【干货书】机器学习速查手册,135页pdf
专知会员服务
125+阅读 · 2020年11月20日
【干货书】机器学习Primer,122页pdf
专知会员服务
106+阅读 · 2020年10月5日
分布式并行架构Ray介绍
CreateAMind
9+阅读 · 2019年8月9日
深度卷积神经网络中的降采样
极市平台
12+阅读 · 2019年5月24日
Transferring Knowledge across Learning Processes
CreateAMind
27+阅读 · 2019年5月18日
腊月廿八 | 强化学习-TRPO和PPO背后的数学
AI研习社
17+阅读 · 2019年2月2日
逆强化学习-学习人先验的动机
CreateAMind
15+阅读 · 2019年1月18日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
41+阅读 · 2019年1月3日
Ray RLlib: Scalable 降龙十八掌
CreateAMind
9+阅读 · 2018年12月28日
Disentangled的假设的探讨
CreateAMind
9+阅读 · 2018年12月10日
【推荐】直接未来预测:增强学习监督学习
机器学习研究会
6+阅读 · 2017年11月24日
Auto-Encoding GAN
CreateAMind
7+阅读 · 2017年8月4日
Arxiv
0+阅读 · 2021年10月11日
Arxiv
1+阅读 · 2021年10月11日
Arxiv
9+阅读 · 2021年4月8日
Arxiv
6+阅读 · 2018年10月3日
VIP会员
相关VIP内容
【干货书】计算机科学家的数学,153页pdf
专知会员服务
170+阅读 · 2021年7月27日
专知会员服务
41+阅读 · 2021年4月2日
专知会员服务
25+阅读 · 2021年4月2日
专知会员服务
50+阅读 · 2020年12月14日
【干货书】机器学习速查手册,135页pdf
专知会员服务
125+阅读 · 2020年11月20日
【干货书】机器学习Primer,122页pdf
专知会员服务
106+阅读 · 2020年10月5日
相关资讯
分布式并行架构Ray介绍
CreateAMind
9+阅读 · 2019年8月9日
深度卷积神经网络中的降采样
极市平台
12+阅读 · 2019年5月24日
Transferring Knowledge across Learning Processes
CreateAMind
27+阅读 · 2019年5月18日
腊月廿八 | 强化学习-TRPO和PPO背后的数学
AI研习社
17+阅读 · 2019年2月2日
逆强化学习-学习人先验的动机
CreateAMind
15+阅读 · 2019年1月18日
Unsupervised Learning via Meta-Learning
CreateAMind
41+阅读 · 2019年1月3日
Ray RLlib: Scalable 降龙十八掌
CreateAMind
9+阅读 · 2018年12月28日
Disentangled的假设的探讨
CreateAMind
9+阅读 · 2018年12月10日
【推荐】直接未来预测:增强学习监督学习
机器学习研究会
6+阅读 · 2017年11月24日
Auto-Encoding GAN
CreateAMind
7+阅读 · 2017年8月4日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员