Optimizing shared vehicle systems (bike/scooter/car/ride-sharing) is more challenging compared to traditional resource allocation settings due to the presence of \emph{complex network externalities} -- changes in the demand/supply at any location affect future supply throughout the system within short timescales. These externalities are well captured by steady-state Markovian models, which are therefore widely used to analyze such systems. However, using such models to design pricing and other control policies is computationally difficult since the resulting optimization problems are high-dimensional and non-convex. To this end, we develop a \emph{rigorous approximation framework} for shared vehicle systems, providing a unified approach for a wide range of controls (pricing, matching, rebalancing), objective functions (throughput, revenue, welfare), and system constraints (travel-times, welfare benchmarks, posted-price constraints). Our approach is based on the analysis of natural convex relaxations, and obtains as special cases existing approximate-optimal policies for limited settings, asymptotic-optimality results, and heuristic policies. The resulting guarantees are non-asymptotic and parametric, and provide operational insights into the design of real-world systems. In particular, for any shared vehicle system with $n$ stations and $m$ vehicles, our framework obtains an approximation ratio of $1+(n-1)/m$, which is particularly meaningful when $m/n$, the average number of vehicles per station, is large, as is often the case in practice.


翻译:与传统资源分配环境相比,优化共用车辆系统(摩托车/摩托车/汽车/汽车/汽车/汽车共享)更具挑战性,原因是存在 emph{complex网络外差因素) -- -- 任何地点的需求/供应变化都影响到整个系统在短时间范围内的未来供应。这些外差因素被稳定状态的Markovian模式很好地捕捉,因此这些模式被广泛用于分析这些系统。然而,使用这些模式设计定价和其他控制政策是计算困难的,因为由此产生的优化问题具有高度意义和非共通性。为此目的,我们为共享车辆系统制定了一个\emphy{rorous mirload框架},为广泛的控制(主要、匹配、再平衡)、客观功能(通货、收入、福利)和系统制约提供了统一的方法(旅行时间、福利基准、上市价格制约)。我们的方法基于对自然锥体放松的分析,并且作为特殊情况获得有限环境的近似最佳政策,即具有现成性-优度-优度-优度-近似性比率,对于车辆系统来说,因此,每个车辆的平均和直径直观政策是非系统。

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