Approaches to recommendation are typically evaluated in one of two ways: (1) via a (simulated) online experiment, often seen as the gold standard, or (2) via some offline evaluation procedure, where the goal is to approximate the outcome of an online experiment. Several offline evaluation metrics have been adopted in the literature, inspired by ranking metrics prevalent in the field of Information Retrieval. (Normalised) Discounted Cumulative Gain (nDCG) is one such metric that has seen widespread adoption in empirical studies, and higher (n)DCG values have been used to present new methods as the state-of-the-art in top-$n$ recommendation for many years. Our work takes a critical look at this approach, and investigates when we can expect such metrics to approximate the gold standard outcome of an online experiment. We formally present the assumptions that are necessary to consider DCG an unbiased estimator of online reward and provide a derivation for this metric from first principles, highlighting where we deviate from its traditional uses in IR. Importantly, we show that normalising the metric renders it inconsistent, in that even when DCG is unbiased, ranking competing methods by their normalised DCG can invert their relative order. Through a correlation analysis between off- and on-line experiments conducted on a large-scale recommendation platform, we show that our unbiased DCG estimates strongly correlate with online reward, even when some of the metric's inherent assumptions are violated. This statement no longer holds for its normalised variant, suggesting that nDCG's practical utility may be limited.


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《离散与计算几何》(DCG)是一份国际数学与计算机科学杂志,涵盖了广泛的主题,其中几何在其中扮演着重要的角色。它发表几何论文的主题:多边形、空间细分、填充、覆盖和平铺、配置和排列以及几何图形;几何算法及其复杂性、凸壳、Voronoi图、Delaunay三角剖分和范围搜索;立体建模、计算机图形学、图像处理、模式识别和运动规划;计算拓扑,离散微分几何,几何概率,和真实代数几何。该杂志还接受在图论、数学编程、组合优化、代数几何、数字几何、晶体学、数据分析、机器学习和机器人等领域具有独特几何风格的论文。该杂志还鼓励其他材料,如短视频、动画图形和类似的电子补充材料。 官网地址:http://dblp.uni-trier.de/db/journals/dcg/
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