We study the maximum matching problem in the random-order semi-streaming setting. In this problem, the edges of an arbitrary $n$-vertex graph $G=(V, E)$ arrive in a stream one by one and in a random order. The goal is to have a single pass over the stream, use $n \cdot poly(\log n)$ space, and output a large matching of $G$. We prove that for an absolute constant $\epsilon_0 > 0$, one can find a $(2/3 + \epsilon_0)$-approximate maximum matching of $G$ using $O(n \log n)$ space with high probability. This breaks the natural boundary of $2/3$ for this problem prevalent in the prior work and resolves an open problem of Bernstein [ICALP'20] on whether a $(2/3 + \Omega(1))$-approximation is achievable.


翻译:我们在随机命令半流设置中研究最大匹配问题。 在此问题上, 任意的 $n- verdex 图形$G=( V, E) 的边缘会以一个随机顺序逐个到达一个流。 目标是在流上有一个单行, 使用 $\ cdot 聚( log n) 空间, 并输出一个大匹配 $G 。 我们证明, 对于绝对常数$\ epsilon_ 0 > 0 美元, 人们可以找到 $( 2/ 3 +\ epsilon_ 0) 的最大近似值匹配 $G$, 使用 $O ( n\ log n) 的可能性很大 。 这打破了先前工作中普遍存在的2/3 美元自然边界, 并解决了 Bernstein [CICP'20] 在是否实现 $( 2/ 3 + \ \ omega (1)) $- approclommation 上的一个开放的问题 。

0
下载
关闭预览

相关内容

专知会员服务
25+阅读 · 2021年3月7日
【干货书】机器学习速查手册,135页pdf
专知会员服务
121+阅读 · 2020年11月20日
【Google】无监督机器翻译,Unsupervised Machine Translation
专知会员服务
35+阅读 · 2020年3月3日
LibRec 精选:AutoML for Contextual Bandits
LibRec智能推荐
7+阅读 · 2019年9月19日
意识是一种数学模式
CreateAMind
3+阅读 · 2019年6月24日
【TED】什么让我们生病
英语演讲视频每日一推
7+阅读 · 2019年1月23日
TCN v2 + 3Dconv 运动信息
CreateAMind
4+阅读 · 2019年1月8日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
15+阅读 · 2018年12月24日
Capsule Networks解析
机器学习研究会
10+阅读 · 2017年11月12日
【推荐】决策树/随机森林深入解析
机器学习研究会
5+阅读 · 2017年9月21日
【学习】Hierarchical Softmax
机器学习研究会
4+阅读 · 2017年8月6日
Auto-Encoding GAN
CreateAMind
7+阅读 · 2017年8月4日
Arxiv
0+阅读 · 2021年4月21日
Arxiv
0+阅读 · 2021年4月16日
VIP会员
相关VIP内容
专知会员服务
25+阅读 · 2021年3月7日
【干货书】机器学习速查手册,135页pdf
专知会员服务
121+阅读 · 2020年11月20日
【Google】无监督机器翻译,Unsupervised Machine Translation
专知会员服务
35+阅读 · 2020年3月3日
相关资讯
LibRec 精选:AutoML for Contextual Bandits
LibRec智能推荐
7+阅读 · 2019年9月19日
意识是一种数学模式
CreateAMind
3+阅读 · 2019年6月24日
【TED】什么让我们生病
英语演讲视频每日一推
7+阅读 · 2019年1月23日
TCN v2 + 3Dconv 运动信息
CreateAMind
4+阅读 · 2019年1月8日
A Technical Overview of AI & ML in 2018 & Trends for 2019
待字闺中
15+阅读 · 2018年12月24日
Capsule Networks解析
机器学习研究会
10+阅读 · 2017年11月12日
【推荐】决策树/随机森林深入解析
机器学习研究会
5+阅读 · 2017年9月21日
【学习】Hierarchical Softmax
机器学习研究会
4+阅读 · 2017年8月6日
Auto-Encoding GAN
CreateAMind
7+阅读 · 2017年8月4日
Top
微信扫码咨询专知VIP会员