It is proved in a reference (Fan, Lin, IEEE TIT, vol.67, pp.5016-5025) that the self-dual (LCD respectively) dihedral codes over a finite field~$F$ with ${|F|=q}$ are asymptotically good if $q$ is even (odd respectively). In this paper, we investigate the algebraic property and the asymptotic property of conta-dihedral codes over $F$, and show that: if $q$ is even or $4\,|\,(q-1)$, then the self-dual consta-dihedral codes are asymptotically good; otherwise, the LCD consta-dihedral codes are asymptotically good. And, with the help of a technique developed in this paper, some errors in the reference mentioned above are corrected.
翻译:参考文献(Fan, Lin, IEEE TIT, vol.67, pp.5016-5025)证明,如果美元均值(奇数),则对有限字段的自动双向编码(LCD)与美元-美元-美元-美元-美元-美元-美元-美元-美元-美元-美元-美元-美元-美元-美元-美元-美元-的自动双向编码(LCD)是非现成的好。在本文中,我们调查了代数属性和等分式编码的无现成特性,并表明:如果美元等于或4美元-美元-美元-美元-美元-美元-(q-1),则自我双向同级编码是无现成的;否则,LCDconsta-dihedralcodec 代码是非现成的。在本文件中开发的技术的帮助下,上述提及的一些错误得到纠正。</s>