这些笔记的第一个版本是为第一年的研究生代数课程编写的。和大多数这类课程一样,讲义集中在抽象群,特别是有限群。然而,大多数数学家遇到的群并不是抽象的群,而是代数群、拓扑群或李群,而且感兴趣的不仅仅是群本身,还有它们的线性表示。我的意图是(将来的某一天)扩展笔记以考虑到这一点,并制作一本规模适中(c200页)的书,为数学、物理和相关领域的刚开始学习的研究生提供更全面的关于群论的介绍。

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这本书的第五版继续讲述如何运用概率论来深入了解真实日常的统计问题。这本书是为工程、计算机科学、数学、统计和自然科学的学生编写的统计学、概率论和统计的入门课程。因此,它假定有基本的微积分知识。

第一章介绍了统计学的简要介绍,介绍了它的两个分支:描述统计学和推理统计学,以及这门学科的简短历史和一些人,他们的早期工作为今天的工作提供了基础。

第二章将讨论描述性统计的主题。本章展示了描述数据集的图表和表格,以及用于总结数据集某些关键属性的数量。

为了能够从数据中得出结论,有必要了解数据的来源。例如,人们常常假定这些数据是来自某个总体的“随机样本”。为了确切地理解这意味着什么,以及它的结果对于将样本数据的性质与整个总体的性质联系起来有什么意义,有必要对概率有一些了解,这就是第三章的主题。本章介绍了概率实验的思想,解释了事件概率的概念,并给出了概率的公理。

我们在第四章继续研究概率,它处理随机变量和期望的重要概念,在第五章,考虑一些在应用中经常发生的特殊类型的随机变量。给出了二项式、泊松、超几何、正规、均匀、伽玛、卡方、t和F等随机变量。

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这本书以一种结构化的、直观的、友好的方式学习c++编程语言。这本书教授现代c++编程语言、c++标准库和现代c++标准的基础知识。不需要以前的编程经验。

c++是一种不同于其他语言的语言,它的复杂性令人惊讶,但在许多方面都非常优美和优雅。它也是一种不能通过猜测来学习的语言,是一种很容易出错的语言。为了克服这一点,每个部分都充满了现实世界中逐渐增加复杂性的例子。面向绝对初学者的现代c++教的不仅仅是用c++ 20编程。它提供了一个可在其上进行构建的坚实的c++基础。

作者带您了解c++编程语言、标准库和c++ 11到c++ 20标准基础知识。每一章都附有适量的理论和大量的源代码示例。

您将使用c++ 20个特性和标准,同时还将比较和查看以前的c++版本。您将使用大量相关的源代码示例来实现此目的。

你将学到什么

  • 使用c++的基础:类型、操作符、变量、常量、表达式、引用、函数、类、I/O、智能指针、多态性等等
  • 在Windows上设置Visual Studio环境,在Linux上设置GCC环境,这样就可以编写自己的代码
  • 声明和定义函数、类和对象,并将代码组织到名称空间中
  • 发现面向对象编程:类和对象,封装,继承,多态性,以及更多使用最先进的c++特性
  • 在组织源代码和控制程序工作流方面采用最佳实践
  • 熟悉c++语言的dos和donts等等
  • 掌握基本的lambdas、继承、多态性、智能指针、模板、模块、契约、概念等等

这本书是给谁的

  • 希望学习c++编程的初学者或程序员新手。不需要有编程经验。
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在复杂的以人为中心的系统中,每天的决策都具有决策相关信息不完全的特点。现有决策理论的主要问题是,它们没有能力处理概率和事件不精确的情况。在这本书中,我们描述了一个新的理论的决策与不完全的信息。其目的是将决策分析和经济行为的基础从领域二价逻辑转向领域模糊逻辑和Z约束,从行为决策的外部建模转向组合状态的框架。

这本书将有助于在模糊逻辑,决策科学,人工智能,数学经济学,和计算经济学的专业人员,学者,经理和研究生。

读者:专业人士,学者,管理者和研究生在模糊逻辑,决策科学,人工智能,数学经济学,和计算经济学。

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关于大数据技术的信息很多,但将这些技术拼接到端到端企业数据平台是一项艰巨的任务,没有得到广泛的讨论。通过这本实用的书,您将学习如何在本地和云中构建大数据基础设施,并成功地构建一个现代数据平台。

本书非常适合企业架构师、IT经理、应用程序架构师和数据工程师,它向您展示了如何克服Hadoop项目期间出现的许多挑战。在深入了解以下内容之前,您将在一个彻底的技术入门中探索Hadoop和大数据领域中可用的大量工具:

  • 基础设施: 查看现代数据平台中的所有组件层,从服务器到数据中心,为企业中的数据建立坚实的基础

-平台: 了解部署、操作、安全性、高可用性和灾难恢复的各个方面,以及将平台与企业IT的其他部分集成在一起所需了解的所有内容

  • 将Hadoop带到云端: 学习在云中运行大数据平台的重要架构方面,同时保持企业安全性和高可用性
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现代博弈论的权威性和定量方法,应用于经济、政治科学、军事科学和金融等不同领域。

探索当前博弈论文本中未涉及的领域,包括对零和博弈的深入研究;提供博弈论的入门材料,包括讨价还价,室内游戏,体育,网络游戏和动态游戏;探讨议价模式,探讨议价模式下的资源分配、买卖指示、信誉等新结果;在每一章的结尾,都会给出理论结果以及大量的例子和详细的解决方案;平衡了博弈论的理论基础和复杂应用。

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数学与计算为计算复杂性理论提供了一个广泛的、概念性的概述——高效计算的数学研究。计算复杂性理论在计算机科学和工业中有着重要的实际应用,它已经发展成为一个高度跨学科的领域,与大多数数学领域和越来越多的科学研究有着密切的联系。

Avi Wigderson对复杂性理论进行了全面的研究,强调了该领域的洞察力和挑战。他解释了导致关键模型、概念和结果的想法和动机。特别是,他研究了算法和复杂性,计算和证明,随机性和相互作用,量子和算术计算,密码学和学习,所有这些都是一个紧密结合的整体的一部分,有许多相互影响。威格德森阐述了这一领域的广阔,它的美丽和丰富,以及它与数学其他领域的多样化和日益增长的相互作用。最后,他全面介绍了计算理论、计算方法和愿望,以及它在塑造和将进一步塑造科学、技术和社会方面的独特而基本的方式。为进一步阅读,广泛的参考书目提供了所有的主题。

数学与计算对于数学、计算机科学及相关领域的本科生和研究生,以及这些领域的研究人员和教师都很有用。许多部分只需要很少的背景知识,对于那些想要了解计算理论的新手来说,这是一种邀请。

  • 计算复杂性理论的全面覆盖,并超越
  • 高层次,直观的阐述,这带来概念的清晰度,这一中心和动态的科学学科
  • 中心概念和模型的演化和动机的历史记录
  • 概观计算理论对科学、技术和社会的影响
  • 广泛的参考书目

Avi Wigderson是新泽西州普林斯顿高等研究院数学学院的Herbert H. Maass教授。

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斯坦福大学Stephen Boyd教授与加州大学Lieven Vandenberghe教授合著的应用线性代数导论:向量、矩阵和最小二乘法《Introduction to Applied Linear Algebra – Vectors, Matrices, and Least Squares》在2018年由剑桥大学出版社发行,开源书包含19章,473页pdf,这本书的目的是提供一个介绍向量,矩阵,最小二乘方法,应用线性代数的基本主题。目标是让学生通俗易懂,入门学习。让学习者了解在包括数据拟合、机器学习和人工智能,断层、导航、图像处理、金融、和自动控制系统的应用。是一本不可多得好教材。​

Stephen P. Boyd是斯坦福大学电子工程Samsung 教授,信息系统实验室电子工程教授,斯坦福大学电子工程系系主任。他在管理科学与工程系和计算机科学系任职,是计算与数学工程研究所的成员。他目前的研究重点是凸优化在控制、信号处理、机器学习和金融方面的应用。 https://web.stanford.edu/~boyd/

Lieven Vandenberghe,美国加州大学洛杉矶分校电子与计算机工程系和数学系教授

这本书的目的是提供一个介绍向量,矩阵,最小二乘方法,应用线性代数的基本主题。我们的目标是让很少或根本没有接触过线性代数的学生快速学习,以及对如何使用它们在许多应用程序中, 包括数据拟合、机器学习和人工智能, 断层、导航、图像处理、金融、和自动控制系统。

读者所需要的背景知识是熟悉基本的数学符号。我们只在少数地方使用微积分,但它并不是一个关键的角色,也不是一个严格的先决条件。虽然这本书涵盖了许多传统上作为概率和统计的一部分来教授的话题,比如如何将数学模型与数据相匹配,但它并不需要概率和统计方面的知识或背景。

这本书涉及的数学比应用线性代数的典型文本还少。我们只使用线性代数中的一个理论概念,线性无关,和一个计算工具,QR分解;我们处理大多数应用程序的方法只依赖于一种方法,即最小二乘(或某种扩展)。从这个意义上说,我们的目标是知识经济:仅用一些基本的数学思想、概念和方法,我们就涵盖了许多应用。然而,我们所提供的数学是完整的,因为我们仔细地证明了每一个数学命题。然而,与大多数介绍性的线性代数文本不同,我们描述了许多应用程序,包括一些通常被认为是高级主题的应用程序,如文档分类、控制、状态估计和组合优化。

这本书分为三部分。第一部分向读者介绍向量,以及各种向量运算和函数,如加法、内积、距离和角度。我们还将描述如何在应用程序中使用向量来表示文档中的字数、时间序列、病人的属性、产品的销售、音轨、图像或投资组合。第二部分对矩阵也做了同样的处理,最终以矩阵的逆和求解线性方程的方法结束。第三部分,关于最小二乘,是回报,至少在应用方面。我们展示了近似求解一组超定方程的简单而自然的思想,以及对这一基本思想的一些扩展,可以用来解决许多实际问题。

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